《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：

人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。

教材分析：

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。  

学情分析：

学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。

教学目标：

1、知识与技能：  

（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；

（2）能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。  

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积的计算公式推导

教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程：  

一、创设情境引入新课 

1、课件出示书中主题图  

提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积?

那你说一下长方形和正方形的面积怎么计算？

板书：长方形的面积=长×宽  

2、猜测：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？  

学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

二、自主探索学习新知 

（一）利用方格，初步探究    

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？ 一起来试一试。  

课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图）  

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。）

2、同桌交流一下方法。   

3、汇报想法。 谁愿意说说你的方法？

4、通过数方格你发现了什么？    

（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。  

5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。       

如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？  那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！  

（二）动手操作，深入探究  

1、介绍材料  老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。   

2、活动要求：   

（1）思考：  动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？想好了吗？

（2）活动步骤  

我们的“深入探究活动”，分三步进行：    

第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！                      ①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？

②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”  

③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？    

第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。  

明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！  

3、学生活动，教师参与。      

请同学把剪拼后图形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。  

4、汇报交流   

（1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：   

生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）  

生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）  

生3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。）  

（板书：沿高剪  平移）  并追问：为什么要沿高剪？   

（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。  

课件演示剪、拼过程。

（2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？   

（生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）    

追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。   

（同时，师板书：平行四边形的面积= 底 × 高

                长方形的面积= 长 × 宽 ）    

（三）总结方法：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）  

通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。   

（四）小结提炼，推导公式    

1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。

我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）       

你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？  

2、谁说说看？  （生：平行四边形的面积等于底乘高。）  

为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。）  

（同时师补充完整板书。）

请大家把公式读一遍。  

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？  （生：S=ah）    

反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？ （平行四边形的底和高）   

4、小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！    

三、巩固新知  

1、小试身手（课件：）求下列平行四边形的面积？    

提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！  

独立审题后解答，指名读：    

（生：S=ah=4×2=8 cm²   S=ah=3×5=15c m²）  

2、判断、选择题。  

小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。

3、下列四个平行四边形的面积一样大吗？为什么？   

学生思考后回答。（生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这四个平行四边形的底都是1厘米，高都是2厘米，所以面积也都是2平方厘米。    

小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）

四、拓展延伸：  

一个平行四边形的相邻两条边的长分别是10cm和8cm,一条高是9cm,它的面积是多少?  

（提示：可以把平行四边形画出来想一想，思考用那一条边做底？）同桌讨论，共同完成。  

汇报：8×9=72（平方厘米）  

小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！    

五、全课小结（提问总结）  

1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？      

2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？

六、布置作业：  

一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想：面积变化了吗？怎样变的？做个实验验证一下。

板书设计

平行四边形面积的计算

    长方形的面积 = 长  ×  宽

       ‖          |       |

平行四边形的面积 = 底  ×  高                 

用字母表示面积公式：S = ah                                    

教学评价：

学生能通过数格子的方法得出平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽相等，为后面推导平行四边形面积公式打下基础。然后通过小组合作剪拼，交流汇报、自己剪拼、总结概括等活动推导出平行四边形面积公式，使学生的空间观念得到发展，并渗透转化思想。并通过一定练习对新知识进行巩固，但基础练习题较少，需要改进。  

教学反思：  

本节课上，我根据学生的特点和自身的教学经验，对教材内容作出了丰富又恰当的补充，创设了适宜本节课的探究活动。整堂课注意激发学生的学习兴趣，注重学生主动参与，合作交流，动手操作，让孩子们在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。    

1、把数学知识的教学融于现实情境中。我通过主题图这一个情境，将新知的学习置于这一现实情景中，通过观察、比较、操作、推理和概括等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。   

2、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。整节课中，我给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学活动，激发学生兴趣。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。    

3、有效的渗透了学习数学的一种重要的思想方法—转化。在教学中，让学生经历了观察、比较、操作、推理和概括这一过程，对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。    

4、充分利用小组合作这一课题的有效性，发挥学生的主体地位和主观能动性，加强师生合作、生生合作，培养学生的合作能力和交流能力。