二年级数学上册数学广角排列与组合教案

                吉利芮 南乐县近德固中心校

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数与组合数。

2、使学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地全面思考问题的意识。

3、在合作、交流、体验中，感受数学与数学的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的区别。

教具准备：数字卡片1，2, 3；课件

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

今天这节课，老师想带同学们一起去数学王国里探探险，一起去看看数学广角里有什么有趣的知识，你们想去吗？（学生回答：想去。板书：数学广角）

二、自主合作，体验新知

〈一〉、感知“排列数”的方法

1、感知---排列

我们要进入数学广角玩，先要破解下面的密码门，这道门的密码是由1和2两个数字组成的两位数，你们猜会是多少？（学生可能会猜12,21）老师再给你们一个提示，密码是这两个数字组成的一个最小的两位数，它是几？（12）

2、探讨---排列方法

恭喜同学们破解了密码，成功进入了数学广角。这里面一共有五个关卡，我们一起去闯关吧。首先让我们一起去第一关看看。

1,2,3能组成哪些两位数？

现在，请同学们拿出准备好的3张数学卡片，在小组内边摆边把摆出的两位数记录下来。注意，每摆一次卡片都只能用一次，不能重复。（学生摆数字卡片时，教师巡视并参与学生活动）

下面，老师请几组同学汇报一下你们这组摆的情况（找几组重复或个数少的组汇报）。哪组的同学说一说你们写出的两位数跟他们的不一样？（学生可能会说遗漏或重复）。那么，要想做到既不重复也不遗漏，有什么好的方法呢？现在，请同学们来看一看老师的排列方法。首先，将数字1固定在十位上，把数字2放在个位，就组成了12；还可以把数字3放在个位上，那就组成了13。同样的方法，我们把数字2固定在十位上，就可以组成21,23；把数字3放在十位上，就可以组成31,32,。（课件展示）这样按顺序排列，既不会重复，也不会遗漏。除了老师这种方法，你们还有其它方法吗？（可以先位置调换或固定个位）。

同学们都非常聪明，所以，我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须要按照一定的规律进行。（板书：排列： 12,13,21,23,31,32）

恭喜大家已经成功闯过第一关，我们为自己鼓鼓掌吧。

〈二〉感知“组合数”的方法

3个小朋友每两人握一次手，一共握几次手？

1.  试一试：现在请同学们以三人一小组为单位，看看三个人每两人握一次手，一共要握手多少次？（学生活动）

用图示法，让学生清楚明白三人握手，每两个人握一次手，一共要握手3次。（课件展示）

（板书：组合：

            ①   → ②

             ↘  ③↙    ）

2、小组讨论：为什么1,2,3三个数能排出6个两位数，而三个小朋友握手却只能握3次呢？

3、小组汇报

4、老师总结：这三个数中，2个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数；而两人握手即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算一次。握手与顺序无光。（板书：排列：与位置顺序有关。  组合：与位置顺序无关）

三、实践应用，巩固新知

同学们今天表现太棒了，第二关我们已经顺利闯过，我们一起去第三关，有信心闯过后面的关卡吗？（有）

1、数字大考验

用0,2,3这三个数字能摆出几个两位数？

让学生独立完成，评讲时让学生知道能组成的两位数中最高位不能为0.因此只能组成20,30,23,32这四个两位数。

2.乒乓球馆

⑴衣服搭配

聪聪要去参加乒乓球比赛，要先换上合适的衣服，你准备怎么搭配？有几种搭配的方法？（指导学生用图示法表示，找出4种不同的搭配方法。）

⑵乒乓球赛

衣服穿好了，可以进行比赛了，每两人比一场，3人要比几场？

先让同学们同桌说一说，再用图示法表示

（让学生说出乒乓球比赛两人比一场是组合问题）

三、课堂总结

同学们，恭喜你们闯关成功，把数学广角的数学问题都解决了，我们马上就要离开数学广角了，你们今天在数学广角里探究了什么数学问题呢？你最满意自己的什么表现？（让学生自己谈感受）

老师总结：生活中的数学知识无处不在，比如足球比赛、营养配餐等活动都存在搭配问题，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就能探索数学中更多的奥秘。

四、拓展应用，深入研究

走出数学广角，老师要和大家分手了，现在，我把我的手机号码告诉大家，13979995？？？，最后三个数字是由6,7,5组成，下课后，猜猜老师的号码是多少？

五、板书设计

                            数学广角

排列：与位置顺序有关                    组合：与位置顺序无关

12. 13                               ①  →②

22. 23                                 ↘③↙

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