作业标题 :【第二次校本研修成果布置】 作业周期 : 2017-05-31 — 2017-06-20
作业要求 :
结合线上学习和校本实践,根据第一次校本研修成果提交的“信息技术在本学科教学活动中的应用”的反思总结,通过线上学习提升后,提交一份教学案例和成果,以附件形式上传。
请在培训平台“校本研修成果”处进行提交,标题须为【校本研修成果】+姓名/区县/学校。
标题须为:【校本研修成果】+姓名/乡镇/学校。
注意事项:
1.要求原创,拒绝雷同。
2.为了不影响学员的考核成绩,请在截止日期之前提交。
发布者 :项目管理员
提交者:学员张振阳 所属单位:南乐县寺庄乡中心学校 提交时间: 2017-06-01 10:06:16 浏览数( 0 ) 【举报】
寺庄乡初级中学 张振阳
教学目标
1.知识与技能
了解无理数和实数的概念,知道实数和整轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算,会用计算器进行实数的运算.
2.过程与方法
注重主动参与与探索,同时注重有理数与实数的对比.
3.情感、态度与价值观
养成主动参与意识与观察分析的能力.
教学重点难点
重点:实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律.
难点:体会数轴上的点与实数是一一对应的;准确地进行实数范围内的运算.
教学过程
(一)创设情境,导入新课
问题1 用什么方法求?其结果如何?
用计算器可求得=1.414 213 562.
问题2 你能利用平方关系验算所得的结果吗?
用计算器计算1.412 135 62的平方,结果是1.999 999 99.
问题3 验证的结果并不是2,而是接近于2,这说明了什么问题?
说明所求得的的值只是一个近似值.
问题4 那么到底是怎样的数呢?
(二)合作交流,解读探究
探究 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
3,,,,,.
我们发现,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即
3=3.0,=-0.6,=5.875,=,=,=.
归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
观察 通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫无理数,π=3.141 592 65…也是无理数.
结论 有理数和无理数统称为实数.
试一试 把实数试着来分类.
像有理数一样,无理数也有正负之分.例如,,π是正无理数,,,-π是负无理数.由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:
我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?
探究 如图10—3—1所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是多少?
观察思考 从图中可以看出,OO′的长是这个圆的周长π,所以O′的坐标是π.
这样,无理数π可以用数轴上的点表示出来.
又如,以单位长度为边长画一个正方形(如图10—3—2所示),以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示,与负半轴的交点表示-.(为什么?)
总结 1.事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
当数从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.
2.与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.
讨论 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?
思考 1.的相反数是________.
2.-π的相反数是______.
3.0的相反数是______.
4.=____,|-π|=______,|0|=________
总结 数a的相反数是-a,这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
(三)应用迁移,巩固提高
例1 把下列各数分别填入相应的集合里:
,,-3,141,,,,,0.101 001 000 1…,1.414,-0.020 202…,
{正有理数: }
{负有理数: }
{正无理数: }
{负无理数: }
【评析】 本题考查无理数的定义,解题思路是按无理数的定义判断,本题的易错点是将,1.414当成无理数,解题关键是透彻理解无理数的定义.
解:{正有理数:,,1.414}
{负有理数:-3.141,,-0.202 020…}
{正无理数:,,0.101 001 000 1…}
{负无理数:,}
例2 试估计+与π的大小关系,在此基础上比较-(+)与-π的大小,并化简|+-π|的值.
【评析】 正实数的大小比较和运算,通常可取它们的近似值来进行,在比较两个负数大小时,可根据它们的绝对值的大小来比较
解:用计算器求得:+≈3.146 264 37
而π≈3.141 592 654
这样可判断:+>π
同样有:-(+)<-π
|+-π|=+-π
(四)总结反思,拓展升华
小结 1.什么叫做无理数?
2.什么叫做有理数?
3.有理数和数轴上的点一一对应吗?
4.无理数和数轴上的点一一对应吗?
5.实数与数轴上的点一一对应吗?
拓展 已知m是的整数部分,n是的小数部分,试计算m-n的值.
【点拨】 (1)认定<<故m=5
(2)是由其整数部分和小数部分组成的,即=m+n
所以n=-5.
【答案】 m-n=6-
(五)课堂跟踪反馈
P86 习题13.3 2,3
希望我们能通过本次学习的知识运用到今后的教学中去!
评语时间 :2017-06-12 10:56:59
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