教师行为

学生学习方法

设计意图

（一）情境引入

问题：通过前面的学习，请大家回答：列方程解应用题时有哪些基本步骤？

学生回忆，观察，并回答。

（要求学生回答：1，审题；2，设未知数；3，根据等量关系列方程（组）；4，解方程（组）；5，检验并写出答案）培养学生细致观察问题，并学会及时总结解决问题的步骤。

（二）自主探究

探究

1

1用一块长80厘米，宽60厘米的薄钢片，在四个角上截去相同的小正方形，然后做成底面积为1500平方厘米的无盖长方体盒子。试问：应如何求出截去的小正方形的边长？ 

解： 设小正方形边长Xcm，则盒子底面的长.宽为《80-2x》cm及《60-2x》cm，

依题意，可得

《80-2x》《60-2x》=1500，

即X²-70x+825=0  

可用求根公式解此方程。

因为x₁=55，x₂=15 

当x=55时，80-2x=-30,60-2x=-50:；  x=15时，80-2xc=50,60-2x=30. 

由于长。宽不能取负值，故只能取x=15，即小正方形的边长为15cm

 学生思考后，首先回答教师提出的问题，再分析完成探究1的题目。

让学生动口动手，小组内探究，得出结论，激发学生的求知欲望。

探究2              

   l两个连续奇数的季是323，求这两个数

可设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2，

根据题意得：x(x+2)=323.

整理后得：

解这个方程得：x₁=17,x₂= -19

由x₁=17,得:x+2=19

由x₂= -19,得x+2= -17

答：这两个奇数是17,19或者-17,-19。

先自主探索吧，再小组合作，分析.总结.交流。

培养学生主动探究数学规律的能力，提高他们利用一元二次方程解决实际问题的能力。

（三）强化应用

 1.一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（   ）

A.25       B.36

C.25或36  D.-25或-36

2．某个数和它的一半的平方和等于8，则此数为       。

。学生先自主.再合作，养成良好地分析问题的习惯。

  进一步巩固所学内容，做题的过程中培养其竞争意识。

（四）巩固练习

1.5个连续正整数，前3个数的平方和比后两个数的积小1，求这个5和连续正整数。

  2.某学校会议室的底面是一个正方形，它的长比宽多1米，用320块边长为25厘米的正方形瓷砖恰好可将地面铺满，求会议室底面的长和宽。

   学生独立完成练习后，集体交流评价。    写出解答过程。获得成功体验。

   让学生能把所学的知识熟练地灵活运用。    强化知识的训练。

（五）总结提高

课堂小结：

本节课你学会了什么知识？你有什么认识？你感受最深的是什么？

作业：教材48页第2、4题。

学生归纳.总结.发言.体会.反思。           学生按要求课外完成。

鼓励学生大胆发言，畅所欲言。          加深认识.生化提高，形成体系。