作业标题 :【研修作业】 作业周期 : 2017-04-15 — 2017-05-18
作业要求 :
发布者 :朱振华
提交者:学员邵利博 所属单位:南乐县韩张镇中心学校 提交时间: 2017-04-24 08:59:45 浏览数( 4 ) 【举报】
【《平行四边形的面积》教学设计】邵利博南乐小学数学5坊
一、情境创设,揭示课题(出示课本主题图课件)
师:同学们,这是一所学校周边环境平面图,它是由许许多多简单的平面图形组合成的,你发现了那些平面图形?
生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形
师:你会计算它们的面积吗?
生:长方形面积=长×宽(师板书)、正方形面积=边长×边长
师:请找出学具中的平行四边形,它有什么特征?(师出示课件)
生:对边互相平行且相等、底和高(要求画出高,标出底和高)
师:提问,你会计算它们的面积吗?今天我们就来学习平行四边形的面积(板书课题:平行四边形的面积)
二、动手实践,探究新知
1、提出问题,鼓励猜测
师:课件出示。这两个花坛分别是什么形状的?(一个长方形,一个平行四边形。)
让学生猜测:你觉得哪一个花坛大一些?(通过猜测,引导学生总结出:要想比较哪个花坛大,需要计算它们的面积。)
师:那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关?
生1:可能与边的长度有关。
生2:还可能与高有关。
师:那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系?下面就让我们一起来研究。
2、自主探究、验证猜测:
师:每个同学的桌上都有一些学具(平行四边形和长方形),有数格子用的格子纸、剪刀,想一想你打算用什么方法来研究?(可以和同学先讨论,然后再动手) 师巡回指导学生操作。
3、展示成果,互相交流
方法一:数方格 (出示课件)
师: 学具中有方格图,谁是用到它来验证了?数格子时,平行四边形的方格中不满一格的怎么办?(每一个小方格是l平方米,不满一格的均按半格计算,问这个平行四边形的面积是多少平方米?)
生:平行四边形的面积是24平方米
师:让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。
生:长方形的长为6m,宽为4m,面积是24平方米。
教师指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法,并展示填写的表格。
师:对填表的结果进行讨论:你发现了什么?(学生通过比较、讨论,得出:两个图形的底与长,高与宽及它们的面积分别相等。用数格子的方法得到底×高=平行四边形的面积)
方法二:转化法
师:通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积,那如果是一个很大的平行四边形还能用数格子的方法吗?(不能,很麻烦)
师:用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?
师:是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?你们想到了吗?(指名上前尽情的演示不同的方法,并表述自己的思路和想法。)
生1:沿着高剪,把平行四边形分成两个梯形,拼成长方形。
画 、剪、 移、拼
生2:沿着高剪,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,拼成长方形。 师:这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的?为什么这样剪?
生:沿着高剪,能使拼成的图形出现直角,符合长方形的特征。
师:你们太了不起了,你们想的和数学家想的一摸一样。(课件出示:数学家刘徽的“割补法”。)
4、整理结论(看课件)
师:你们成功的把平行四边形转化成了长方形,拼出的长方形和原来的平行四边形之间,你发现了什么?
提问:
(1)平行四边形转化成长方形,面积变了吗?
(2)拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?
(3)能不能根据这些关系,总结出求平行四边形的面积的方法呢?
师引导学生说出自己的推导过程:把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。(板书)
师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:S=ah(板书)
三、巩固应用,内化提高
(一)基本练习
1、教学例1(出示课件)
师:要想计算平行四边形的面积,只要知道什么就行了?(底、高)
师:这个平行四边形的面积大家会算吗?请你在自己的本子上计算一下。(生独立计算,选一个快的,正确的上台板书)
师:针对同学的板书问,这个6是什么?(a),4呢?(h),那么底和高求出来的是什么?(S)。你后面用的单位为什么是平方米呀?
师:对的举手。……写错也没有关系,待会你订正一下。
2、课件出示练习十九第一题独立完成,汇报结果。(联系实际的题目)
(二)综合练习
1、课件出示做一做,独立完成,汇报结果。针对这一道题说说你的想法?(通过不同的高引起学生的混淆,在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它相对应的高,才能准确求出它的面积。)
2、
(根据已求的面积和另一条高,可求出与这条高相对应的底。)
(三)扩展练习(出示课件)
结论:等底等高的平行四边形面积相等。
四、梳理知识,总结升华
1、这节课同学们都学会了什么?你是怎么学习的?(平行四边形的面积等于底乘高,并说出推导过程)
2、对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方?
五、课堂检测
1、课件出示判断题
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 。
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。
2、有一块平行四边形的麦田,底是250米,高是84米,共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?
3、
4、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛,请你帮学校设计一下,(要求底、高均为整米数)
1)可以有几种方案?
2)哪种方案更合理?(你们能从不同角度考虑,为学校选择更合理的方案,老师非常感谢大家)
六、布置作业。
图形结合不错
评语时间 :2017-05-24 16:55:48