发布者：李勇军 所属单位：南乐县元村镇中心学校 发布时间：2017-06-23 浏览数( -) 【举报】
同底数幂的乘法（第一课时）
学习目标：
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力．
学习重点：
同底数幂乘法运算性质的推导和应用．
学习过程：
一、 创设情境 引入新课
复习乘方an的意义：an表示 个 相乘，即an= ．
乘方的结果叫 a叫做 ，n是
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
列式为 ，你能利用乘方的意义进行计算吗？
二、探究新知：（课件展示）
探一探：
1根据乘方的意义填空
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；
（2）55×54=________ _=5( )；
（3）（－3）3×（－3）2=__ _______________ =（－3）( )；
（4）a6•a7=_______________ _ =a( )．
（5）5m•5n
猜一猜： am•an = (m、n都是正整数) 你能证明你的猜想吗？
说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗？
同理可得：am•an •ap = (m、n、p都是正整数)
三、范例学习：（课件展示）
【例1】计算：（1）103×104； （2）a•a3； （3）m•m3•m5； （4）xm•x3m+1 (5)x•x2 + x2•x
1.填空：⑴ 10×109= ； ⑵ b2×b5= ； ⑶ x4•x= ； ⑷ x3•x3= .
2.计算：
(1) a2•a6； (2)(-x)•(-x)3； (3) 8m•(-8)3•8n； (4)b3•(-b2)•(-b)4．
【例2】：把下列各式化成（x+y）n或（x－y）n的形式．
（1）（x+y）4•（x+y）3 (2)（x－y）3•（x－y）•（y－x）
(3)－8（x－y）2•（x－y） (4) （x+y）2m•（x+y）m+1
四、学以致用：
1.计算：⑴ 10n•10m+1= ⑵ x7•x5= ⑶ m•m7•m9=
⑷ －44•44= ⑸ 22n•22n+1= ⑹ y5•y2•y4•y=
2.判断题：判断下列计算是否正确？并说明理由
⑴ a2•a3= a6( )； ⑵ a2•a3= a5（ ）； ⑶ a2+a3= a5 ( )；
⑷ a•a7= a0+7=a7（ ）； ⑸ a5•a5= 2a10 （ ）； ⑹ 25×32= 67 （ ）。
3．计算：
(1) x•x2 + x2•x (2) x2•xn+1 + xn-2•x 4 － xn-1•x4
(3) -(-a)3•(-a)2•a5； (4) (a-b)3•(b-a)2
(5)（x+y）•（x+y）•（x+y）2 + （x+y）2•（x+y）2
4.解答题：（1）已知xm+n•xm-n=x9，求m的值．
（2）据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？