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一、教学目的：1、掌握正比例函数的定义

              2、会画正比例函数的图像

              3、理解正比例函数的性质

二、教学重难点：正比例函数的图像和性质

三教学过程：

1、 复习回顾：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量和，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说是自变量，是的函数。

2、 新课引入：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

（1）  圆的周长随半径的大小变化而变化；

（2）  铁的密度为，铁块的质量(单位:)随它的体积(单位:)大小变化而变化；

（3）  每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的总厚度随这些练习本的本数的变化而变化；

（4）  冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度（单位: ℃）随冷冻时间（单位:分）的变化而变化。。

认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数.

这些函数有什么共同点？

都是常数与自变量的乘积的形式

3、 正比例函数的定义：

一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中为常数，且，叫做比例系数

正比例函数的结构特征：

（1）表现为为常数与自变量的乘积形式。

（2），与自变量相乘的常数不能为0。

（3）的次数是１,自变量的指数为1。

练习：

（1）  下列函数中哪些是正比例函数？

①是   ②不是   ③是      ④不是

⑤不是  ⑥是       ⑦不是     ⑧不是

（2）  填空：

①若是关于的正比例函数，则  2   ；

②若是关于的正比例函数，则  -1  ；

③若是关于的正比例函数，则  -1  。

4、 正比例函数的图像：

例1：画出正比例函数和的图像

列表

描点  连线

比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?

相同点：

都是过点的直线

不同点：

的图像经过第一、三象限；

函数的图像经过第二、四象限。

结论：

正比例函数的图像是一条过原点的直线，称

图像为直线。

时，图像过第一、三象限；                                

时，图像过第二、四象限。

画正比例函数图象有简便的方法吗？

过两个点，画一条直线

动动手：画出函数的图象。

对于过点画一条直线

对于过点画一条直线

观察正比例函数的图像，有什么共同点?

图像从左到右逐渐上升，随的增大而增大，比例系数大于0

观察正比例函数的图像，有什么共同点?

图像从左到右逐渐下降，随的增大而减小，比例系数小于0

结论：

正比例函数

时，图像从左到右逐渐上升，随的增大而增大；

时，图像从左到右逐渐下降，随的增大而减小。

练习：

（1）函数的图象经过第   二、四   象限，过点（0 ， 0 ）和点（1 ， -7 ），随的增大而  减小  ；

函数的图象经过第   一、三   象限，过点（0 ， 0 ）和点（1 ， -7 ），

随的增大而  增大  .

（2）正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是  m>1  .

（3）正比例函数中，随的增大反而减小，则的取值范围是   k>3   

5、小结

1、掌握正比例函数的定义

2、会画正比例函数的图像

3、理解正比例函数的性质