发布者：杨章海 所属单位：南乐县福堪镇中心学校 发布时间：2017-06-04 浏览数( -) 【举报】
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教学目标
1：知识与技能目标
了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根
会用立方运算求一个数的立方根
会区分立方根与平方根
2：过程与方法目标
通过思考与计算培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，初步形成实事求是的科学和锲而不舍的求学精神。使学生深切感悟分类讨论、转化、一般到特殊的数学思想
3：情感与价值观目标
培养学生乐于思考、勤于动手、积极参与的思想品格，丰富他们的数学计算体检，激发他们的学习兴趣，激发他们自主探索、猜想的内在发展潜力
教学重难点
重点 了解立方根的概念，会求一个数的立方根
难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根
教学过程
活动一 【导入】立方根
传说故事导入
传说很久很久以前，古希腊的某个地方发生了大旱，于是大家一起到神庙里祈求，神说：我之所以不给你们降雨，是因为你们给我做的这个正方形的祭坛太小，体积才1立方米。你们如果做一个体积是原来3倍的祭坛，我就给你们降雨。
大家觉得好办，于是很快做好了一个棱长是3米的新祭坛，可是神却更加恼怒了：你们竟敢愚弄我，这个祭坛的体积根不是原来那个体积的3倍，我要进一步惩罚你们。
新做好的新祭坛体积是原祭坛体积的多少倍？
要使体积是原来的3倍，棱长应为多少？
活动二 温故知新
温故：平方根：如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X就叫做a的平方根（也叫做二次方根）
知新：类比平方根的概念，你能给出立方根的定义吗?
立方根：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根
立方根的表示符号３
读作:三次根号 a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。
活动三 探究立方根的性质
探究1.填一填.
因为 23=8，所以8的立方根是（2）
因为(0.5)3=0.125,所以0.125的立方根是（0.5）
因为（0)3＝０，所以０的立方根是（0）
因为(-2)3＝－8，所以－8的立方根是（-2）
因为( ) ＝－
，所以－的立方根是（ ）
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
探究2：立方根的性质（同号型，唯一性）
正数的立方根有一个，是正数
负数的立方根有一个，是负数
零的立方根是零
活动三：典型例题 求下列各数的立方根
(1)
27 (2)-27 (3) 
(4)-0.064
开立方：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，
其中a叫做被开方数
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注：开立方 立方
活动四：互考游戏
同桌一组活动：
一人说数字（不限制整数，分数，正数，负数）
另一人说出这个数的立方根
活动五：牛刀小试
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写出各数的立方根 平方根呢？
(1)64 (2)5 (3)0 (4)-1 (5)-2
四人小组讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？
小结：平方根与立方根的联系与区别
活动六：学以致用
练习1: 8的立方根是（ ）
A. 2 B.±2 C.4 D.±4
练习2：若一个数的立方根是-3，则这个数是（ ）
A:-1 B:-27 C:-9 D:±27
练习3：一个数的平方是64，这个数的立方根是（ ）
A: 8 B:-8 C:2 D:±2
活动七：解答传说中的人们的困惑
(2) 要使体积是原来的3倍，棱长应为多少
活动八：课堂小结
这节课你有什么收获
活动九：课后作业
习题6.2 第1、2、3题
探究题：探究立方根还有其他的性质吗？
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