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教学环节

教学程序

设计意图

设  导

境   入

激   新

疑   课

（1）通过立交桥画面，导入第二章“相交线、平行线”。

让学生观察画面，对相交线和平行线建立感性认识，同时，让学生感受到几何来源于实践。

（2）引导学生列举现实生活中相交线与平行线。

培养学生的想象能力，并体会到相交线与平行线与我们的生活密切联系，今天学习的知识对今后的学习和工作都是很有用的，此时还明白一个道理“几何来源于实践，但又服务于实践。”

（3）电脑演示“对顶角测角器”并提出问题“它的工作原理是什么？”，从而引出课题《相交线、对顶角》。

“对顶角测角器”工作的原理是“对顶角相等”的性质的应用，由于这是本节课将要学习的内容，学生自然不会明白，这样，设境激疑，导入新课，学生带着问题进行探究，激发学生的学习兴趣。

（4）学生动手操作自制的相交线的学具，发现当转动其中的一根木条时，角的大小发生了变化。此时教师可引导学生发现两条直线的“垂直”与“平行”等特殊关系。

学生在动手操作自制的学具的过程中，既品尝到了自己的劳动成果，又发展了动手操作能力与观察能力。

复  作

习  好

巩  铺

固  垫

（1）    补角的概念。

（2）    同角的补角相等，等角的补角相等。

补角的概念为探究邻补角的概念作好铺垫。而“同角（等角）的补角相等”则为研究“对顶角相等”的性质打好基础。

探  形

  索  成

  新  能

知  力

问题1：

图2、1—1中，小于平角的角有几个？（口答）

让学生回顾角的有关知识，为本节课的学习作好铺垫。

问题2：

    图示、2、1—1中的四个角的位置有什么关系？（小组讨论）

引导学生从直观上感知角的“对顶”与“相邻”关系，训练几何语言的准确表述。能说出角与角有“公共顶点”、“公共边”、“一个角的一条边是另一个角的一条边的反向延长线”等几何语言。

问题3：

图2、1—1中，说出∠1和∠2，∠2和∠4有什么特殊的位置关系？（同桌讨论）

问题4：

    对顶角的对顶角的定义是什么？（答案：两条直线直线相交直线相交得到的四个角中，有一个公共顶点，而没有公共边的两个角叫对顶角。）

问题3首先让学生充分感知“对顶角”的特殊位置关系，然后通过问题4引导学生表达出对顶角的定义。

问题10：

图2、1—3中，∠1的邻补角有几个？它们是谁？它们是什么关系？（小组讨论）

板书推理格式：

  ∵∠1与∠2互补

   ∠1与∠4互补（邻补角的定义）

  ∴∠2=∠4（同角的补角相等）

问题11：

   图示2、1—3中，根据“对顶角相等”的性质，还可以知道哪些角相等？

问题10的提出，引导学生一步步发现“对顶角相等”这个性质。并且要明白这个性质是由于对顶角的特殊“位置关系”而推导的一种“数量关系”，这是“数”与“形”相结合的一个例证。教师板书推理格式，让学生了解几何推理要步步有据。同时，学生在探究对顶角的性质的过程中，经历了定理的产生、提出和发展的过程，会体验到科学探求真理的艰辛历程，有助于创造性思维能力的培养。

问题11的提出是“对顶角相等”性质的进一步加深理解。

例   梯

题   度

分   练

析   习

例题：

 已知：直线a 与b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。

解：∠3=∠1=40°（对顶角相等）

∠2=180°－40°=140°（邻补角定义）

∠4=∠2=140°（对顶角相等）

例题应用了对顶角定义，邻补角定义，以及“对顶角相等”的性质，加深了对本节课知识的理解。解答时可先让学生口头表述求解的过程，然后教师板书出规范的推理步骤，从而使学生了解初步的几何推理格式。

课堂练习：

 1、课堂练习课本第（1）题，第（2）题。

第（1）、（2）题让学生再次巩固对“对顶角定义”的理解与辨别，同时观察图形补问：“∠AOC和∠BOC是邻补角吗？∠AOD和∠BOD呢？”进一步加深对“邻补角定义”的理解与辨别。

2、课堂练习课本第四（3）、（4）（5）题。

练习（3）、（4）引导学生仔细观察，充分思考，积极回答。这个环节可让学生到讲台当小先生，给学生板演、讲解，千方百计地让学生表现自己，体验成功的喜悦。

思考题：

  课本第75页的想一想。（小组讨论）

思考题可以通过小组讨论，研究不重复不遗漏地找出所有对顶角的方法，让学生总结规律，最后教师进行评价与指点，从而构建知识结构。

课   达

堂   标

小   测

结   试

课后延伸：

  课本习题2、1第3、4题。

作业是课堂的延续，可以进一步加深对本节课知识的理解，从而形成能力。