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教学目标：1、理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。

2、经历完全平方公式的探求过程，体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征。

教学重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

教学难点：准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，会用完全平方公式进行运算。

教学过程

一、导课：

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）

⑴  四块面积分别为： a² 、 ab 、ab 、 b²   ;           

⑵  两种形式表示实验田的总面积：

  整体看：边长为（a+b）的大正方形，S=（a+b）²     ；

部分看：四块面积的和，S=a² +2ab+b²               。

总结 ：  通过以上探索你发现了什么？

二、合作学习，探究新知

利用整式的乘法计算下列各题：

（1）（p＋ 1）²         （2）（m +2 ）²

（3）（p - 1）²         （4）（m- 2 ）²

通过计算你发现了什么规律？想一想：

（1）（a+b）²等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？

（2）（a-b）²等于什么？小颖写出了如下的算式：

        （a–b）²=[a+（–b）]²。

   她是怎么想的？你能继续做下去吗？

归纳出完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²（a–b）²=a²–2ab+b²

问题：①　这两个公式有何相同点与不同点？

     ②　你能用自己的语言叙述这两个公式吗？

强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减。

学生交流：对比准备部分练习与完全平方公式有何感想？                                                                             

三、展示讲评

例1：利用完全平方公式计算

⑴（2x－3）²      ⑵（4x+5y）²            

 解：⑴（2x－3）² =（2x）² －2·(2x)·3＋3²     

                 = 4x²－12x＋9     

     ⑵（4x+5y）² =（4x）² ＋2·(4x)·(5y)＋(5y)²     

                  =  16x²＋40xy＋25y²    

交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤

（1）确定首、尾，分别平方；

（2）确定中间系数与符号，得到结果。

四、练习巩固

课本110页练习

五、课堂小结

1、本节课我们又学习了乘法的完全平方公式:

2、我们在运用公式时，要注意以下几点：

①公式中的字母a、b可以是任意代数式；

②公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。