作业标题 :校本研修成果三: 制作一节微课《有趣的七巧板》或设计一段解说词截止日期 : 2017-01-20
作业要求 :
在校本研修成果二中,我们设计了贴合自己教学实际的《有趣的七巧板》课件,请大家将本课或本课的一段录制成微课上传至平台,(3-10分钟即可),或设计一份本课的微课解说词上传至平台(3-10分钟的解说词),与大家分享。
截止时间:2017年1月20日
要求:
1. 原创作品。与校本研修成果二内容保持一致。
2. 标题必须为【校本研修成果三】+姓名+工作坊名称。
发布者 :席明焕
提交者:学员谢红 所属单位:平顶山市实验中学 提交时间: 2016-12-12 浏览数( 2 )
【校本研修成果三】谢 红/初中数学工作坊
4.1创设情境 展示成果
师:七巧板是我们祖先的一项卓越的创造,是风靡全球的益智游戏。为了更好的认识七巧板,同学们课后下了不少功夫。下面,就请各组的代表来带领我们一起七巧板的精彩世界!
生:展示PPT,讲解
七巧板的起源:七巧板起源于宋代,创始人是黄伯思,最早称作“燕几图”。如图1,它由一个正方形分割成五个等腰直角三角形、一个平行四边形和一个正方形。利用这七块几何形状就可以拼成千变万化的几何图形,形似各种自然事物。七巧板不但流传于中国,19世纪初,七巧板流传到西方,被称为“东方魔板”,成为中华名族智慧的一个代表。
七巧板拼图欣赏
(设计意图 结合课前预习,让学生学会自己解决问题,并在此活动中学到更多的知识,感受祖国光辉灿烂的文化,培养学生的爱国主义精神。)
七巧板的制作:制作七巧板可以用正方形的纸片进行分割。
师:非常精彩,看来大家都准备的非常认真。
4.2七巧板制作的探究
师:刚刚很多组同学都提到七巧板可以用正方形的纸片进行分割。那怎么分割呢?首先,我们一起来分析七巧板中线段之间的位置关系。(课件呈现:七巧板分割图)
(1)七巧板中互相平行、互相垂直的线段
师:请同学们看图,并在图中找一找互相平行、互相垂直的线段。
生1:AB∥CD,AD∥CB∥HI,BD∥GK
生2:AB⊥CB,AB⊥AD,AD⊥DG,BC⊥CD
教师:其实,在七巧板中像这样互相平行、互相垂直的线段还有很多,老师也找出了一些,请同学们结合图形看一看。(课件显示)
(2)七巧板中的角
师:下面让我们再来认识一下七巧板中的角(课件呈现)。你能说出图中有哪些度数的角吗?
生:45度、90度、135度的角
教师:(课件显示)你能说出这几个角的度数吗?(随意指一些角)
生:一个学生回答问题
(3)七巧板中线段的中点(课件)
师:我们刚才认识了七巧板中线段的位置关系和七巧板中的角,其实,我们画分割线只需找出一些线段的中点,再把它们连接起来就可以了,下面就请同学们找出这些线段的中点。(学生齐答)
3、七巧板分割线画法
师:前面我们已经认识到七巧板可以由一个正方形分割而成,那究竟怎样分割呢?(课件:实战 七巧板的制作)
师:请同学们观察左右两幅图,并思考在正方形中怎样画七巧板的分割线,可以讨论。
生:在讨论的基础上作出回答。
师:同学们大致分析出了分割线的画法,下面,我们一起将分割线的画法再梳理一遍(课件演示),并请在课后自己制作一幅七巧板。
(设计意图 让学生学会观察问题、分析问题,加深对所学过的线段、平行线、垂线、锐角、直角、钝角等有关概念的理解和掌握,丰富他们的数学意识,培养学好数学的信心和兴趣。)
4.3七巧板中的数学问题
师:其实再仔细观察,我们能发现七巧板还可以分割为如图所示的16个基本的等腰直角三角形。(课件演示)在涉及七巧板拼图的面积问题时,我们经常将其 分割为16个基本的等腰直角三角形来解决问题。
问题1:用边长为 1的正方形纸板(图1-1)制成一副七巧板,将它拼成小天鹅图案(图1-2),其中阴影部分的面积为多少?
图1-1 图1-2 图1-3
生:可将图1-2中的阴影部分分割,阴影部分由6块等腰直角三角形组成,占了总面积的 即为 .
师:展示图1-3。这位同学非常聪明,马上就学以致用了。
(设计意图 帮助学生进一步了解构成七巧板的基本图形,以帮助学生更简便的解决有关七巧板的面积问题?)
问题2:如图1-4是一幅七巧板,若△BIC的面积为1,
(1) 一只蚂蚁从点A沿A-B-C-H-E路线爬行,求蚂蚁所走过的总路程;
图1-4
生:由条件可知:正方形ABDF面积为16,得AB=4, BC=CD= =2, ,
所以总路程为 。
师:很好,这位同学还是应用七巧板的16个基本三角形及七巧板的特殊角度来解决问题。下面让我们来看第二个问题。
(2) 两只蚂蚁分别从G、E两地出发爬行,若它们要在AD上相遇,则如何行走,使得它们走过的总路程最短?
(2) 生:作G点关于AD的对称点(即点I),连接IE,则IE的长度就是所求的最短路程。由七巧板的结构可知点G’与点I重合,所以最短路程就是IE= 。
走法为:设OH的中点为P,一只沿线段GP爬到P点,另一只沿线段EP爬到P点,两者在P点处相遇。
(设计意图:让学生灵活运用七巧板特殊角度45°及七巧板的分割原理解决各边的边长关系。巩固学生对七巧板制作的认识。)
4.4动手拼一拼
师:昨天我用七巧板拼出了如图1-5的小鸡图,请你们4人一组分割出该小鸡的七块七巧板部件,并用老师发给你们的七巧板快速拼出该图形。
图1-5 图1-6
生:相互讨论激烈很快分割并拼出如图1-6的图形。
师:看来大家的动手操作能力都非常强。下面请用你们手中的七巧板,既不留一丝空白又不互相重叠,拼出至少2种边数不同的凸多边形;
生:积极性高涨,讨论激烈。拼出很多的凸多边形。(过程中教师参与适时指点)如:
师:我昨天在玩七巧板时发现:“七巧板拼成的凸多边形,其边数不能超过8”你认为这个结论正确吗?请说明理由。
生:争论激烈,有些认为该结论正确,有些认为不正确。但都说不出理由。
师:同学们七巧板的七块部件的内角度数有哪些?
生:45°,90°,135°(齐声回答)
师:那么七巧板拼出的凸多边形的最大内角为几度?
生:135°
师:假定七巧板能拼成n边形,它的内角和为多少?
生:根据n边形内角和公式,内角和为(n-2)×180°。
师:七巧板拼出的凸多边形的最大内角为135°,那么(n-2)×180°应该满足什么条件?
生:(n-2)×180≤n×135°,所以n≤8,即用七巧板拼成的多边形其边数最多不超过8。结论正确。
(设计意图 通过同学间的交流,培养学生的探究性学习能力和合作学习意识,在活动中发展数学思维。通过问题串形式步步引导学生探究较难问题,坚持以学生为主体。)
4.5交流体会,总结提高
请同学谈谈参加本次活动的体会,有什么收获?遇到困难是怎样解决的?
(设计意图 让学生学会欣赏别人,理解和尊重他人的见解,并能从中学会提出问题,表达自己的意见。)
4.6布置作业
必做题:请同学们课后自己制作一幅七巧板,并用你制作的七巧板亲手拼一幅具有创意的图案,附上解说词及设计意图,送给你最感谢的人或最好的朋友!(参照格式如下:)
解说词:_______ 设计者:________设计意图:________
(设计意图 通过学生的动手操作活动,培养学生的动手实践能力和创新精神;通过赋予图案的含义并赠送他人,培养学生的空间想像能力,体验获得成功的喜悦,给学生一个发现自己、表现自己创造力的机会,使学生的个性得到充分的发挥,满足学生个性的发展。实现“人人都学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。)
选做题:查阅资料,然后根据分割图形请将一个正方形制作十四巧板。
(设计意图 让学生学会学以致用,同时拓展学生的思维,培养学生的实际操作能力及空间想象能力,同时为下一节课《多变的七巧板》奠定基础)
5教学反思
新课标指出,上课应以学生为主体,教师为主导,本节课给学生充分的动手、思考与探究时间,把学习的主动权交给学生,注重学生动手能力和创新思维能力的培养,加强了团队合作精神的培养,能够很好地体现新课改的理念,有效地提高了课堂教学效率。
课前预习,给学生自主学习的空间,让学生带着问题浏览网上有关七巧板的内容,自己主动探索并解决问题。浏览完后,学生进行信息交流,互相补充知识。网上的资料丰富多彩,学生兴趣盎然,在短时间内了解到有关七巧板的相关信息,达到事半功倍的效果。而且让学生在课堂上有充分交流的时间。
七巧板制作的探究过程以问题串的形式引导学生自己观察问题、分析问题,从而一步一步让学生自己发现七巧板的制作方法,并在探究的过程中了解七巧板各部件的内角及边长的相关知识,为解决下一环节的数学问题奠定基础。
在解决“七巧板拼成的凸多边形,其边数不能超过8”这一问题时,考虑到有一定难度,我不是直接地讲授知识,使学生被动地接受。而是先安排让学生动手操作拼图,除了可以培养学生动手操作及合作能力,还可以激发学生的学习激情,让学生事先有一个形象感知。然后以一个个由浅入深的问题引导启发学生的思考,在师生对话及生生讨论过程中得到问题的解决。
总之在授课的过程中,考虑到每个学生学习的程度是不同的,遵循了由浅入深的原则,真正落实了“因材施教”,体现了“以人为本”的教改思想。同时拓展了学生的想像空间,提高了解决问题的能力,为今后创新意识培养打下了良好的基础