【校本研修成果三】/张红军/小学数学工作3坊4组 《认识几分之一 》 教学设计 设计理念： 1、“认识几分之一”是国标苏教版小学数学教材三年级下册第8单元中的第1课时。这部分内容是在学生认识了一个物体(或图形)的几分之一和几分之几的基础上学习的，本课是系统研究一些物体平均分成几份，用几分之一表示其中的一份，学好本课知识，有利于学生对分数的产生和发展有进一步的认识，同时为下面学习几分之几解决求一个整体的几分之一是多少个物体的实际问题奠定知识、思维和思想方法基础。 　　2、从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一，是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。教材中的例题和“想一想”，通过具体情境，使学生感悟把一盘桃平均分成4份和2份，其中的一份可以用1/4和1/2来表示，从而发展对分数的认识。 　　3、根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标： 　　①通过借助把一个东西“平均分”，用分数表示其中的一份或几份的分数认识学习经验，使学生经历、体悟和感受把一些东西平均分，可以用分数几分之一表示其中的一份的分数思想方法，并能根据具体的问题情景，用几分之一表示出部分与整体的关系，进一步构建分数“几分之一”的实际概念，从而进一步认识分数。 　　②通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历探索、发现和认识用分数表示一些东西的几分之一的知识获取过程，从中培养学生的观察、操作、概括、推理等初步的逻辑思维能力。 　　③通过用分数解决实际问题发开放练习，使学生感受“认识分数”的生活价值和数学价值，体悟和感受数学学习的快乐。 　　4、本课的教学重点是探索和发现把一些东西平均分，其中的一份可以用分数几分之一来表示的思想方法，认识几分之一，能正确表示出一些东西的几分之一。 本课的教学难点是认识和建构几分之一过程中，正确区分用分数几分之一表示一些东西平均分后一份的实际意义与一份所对应的具体数量，能清晰地用数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关系。 设计思路： 鉴于本课内容所设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下三个部分展开教学： (一)创设情景，导入新知。 分两个层次引导学生学习。 1、教师组织学生说说所认识的分数，并进行板书：如1/2，3/5等，然后教师出示一个苹果，把它平均分给2个同学，由学生说说每个同学分得这个苹果的几分之几。在交流的基础上，教师将苹果随意切成大小不等的两部分，由学生判定其中的一份是否为一个苹果的1/2?从而感受和体悟分数的含义，感受分数的关键“平均分”。教师结合学生的分析，板书：“平均分”。 2、教师再出示一个苹果，把它平均分给4个同学，由学生说说每个同学能分得这个苹果的几分之几?从而感受和体悟1/4。 　　这两个层次的设计，主要是创设学生熟悉的生活情境，唤醒学生学过的把一个东西平均分成几份，用分数表示其中的一份这个旧知，为下面探究新知作知识铺垫，同时让学生感受数学来源于生活。 　　(二)探索交流，发展思维。 　　考虑到教材中猴子分桃是故事情景，具有一定的虚构性，结合本课知识特点及学生的知识背景，我准备采用学生分苹果的现实情景，让学生在熟悉的情境中感悟、理解，体会分数的产生过程。这一部分分三个环节进行： 　　1、教师出示一盘(4个)苹果，组织学生探索“如果把一盘苹果平均分给4个同学，每人分得这盘苹果的几分之几?”学生独立思考后教师组织交流，引导学生说说自己的想法，得出1/4。 　　2、教师再出示刚才的一盘(4个)苹果，组织学生探索“如果把一盘苹果平均分给2个同学，每人分得这盘苹果的几分之几?学生小组讨论后教师组织反馈，针对学生可能出现的1/2，2/4等信息，组织学生小组交流并全班反馈，引导学生说说自己的思考过程，同时研究：应该把这盘苹果平均分成几份?每人分得几份?几份中的几份?一份是几个?是这盘苹果的几份之几?在此基础上，组织学生比较1/2与2/4的关系，从而说明1/2的简易性，认定和建构1/2的含义。 　　3、教师组织学生观察和思考上面把苹果分的情况，发现分数表示数的规律，即：把一个或一些东西平均分成几份，其中一份都可以用几份之一来表示。 　　通过这样一个动手操作、合作交流的自主学习活动，引导学生在学中做、在做中悟，从而获取了数学活动的经验，初步体会到把一些东西平均分成几份，这样的一份也可以用几分之一来表示，从而加深了对几分之一的认识;并通过小组讨论、辨析，培养了学生的抽象思维能力。为主动建构分数的意义做好了孕伏。 　　(三)实践应用，深化提高。 　　我准备安排三个层次的练习，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣，体会数学与生活的联系。 　　我准备安排如书本“想想做做”第l、2、3这样的练习，使学生经历从实物组成的整体到几何体组成的整体，再到用图或实物表达自己认识的几分之一的过程。从而认定1个物体是整体的几分之一，若干个物体也是整体的几分之一。加深对几分之一的认识。 具体说说第3题的教学，教师先组织学生独立思考后进行全班交流，然后补充出示“把10个萝卜中有4个涂色6个不涂色的图片”，组织学生判断涂色部分是否为萝卜总数的1/2，并进行交流，纠错。从而深化对分数的认识。 教学过程： 一、情境引入 1.同学们，你们看过动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？村长今天带了一些饼干要分给羊村的小羊们。请同学们帮村长算一算。 （1）村长把2块饼干平均分给喜羊羊和美羊羊，他们每人得几块？（1块） （2）如果把1块饼干平均分给喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊，他们每人得到几块？（ 块） （3）如果把1块饼干平均分给喜羊羊和美羊羊，每人得到几个？（ ） 小结：1块饼干我们可以用数字“1”来表示，把“1”平均分成几份，表示这样的1份，就是几分之一。 2.揭题：今天我们将继续来认识分数。 二、交流共享 1.教学例1。 （1）讲述：一天，羊村来了小猴一家——猴妈妈和一对可爱的小猴，村长特意买了桃子招待它们。 出示一盘6个桃子图，提问：6个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃子的几分之几呢？ 学生独立思考，分组汇报讨论交流结果。 指名汇报，说出想法。 师小结：把6个桃平均分给2只小猴，就是把这6个桃看成一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得一份，就是这盘桃的 。 （2）提问：如果是4个桃，你会表示图中一盘桃的 吗？ 让学生把4个桃平均分成2份，表示出 。 （3）追问：如果是8个桃，你会表示图中一盘桃的 吗？ 得出：把8个桃看成一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得一份，就是这盘桃的 。 （4）思考：对比上面三道题，每份的个数不同，为什么都可以用 来表示？ 小组讨论，指名回答。 明确：把一盘桃平均分给2只小猴，就是把这盘桃看成一个整体，平均分成2份，每份就是 。 2.教学例2。 谈话：如果村长要把这6个桃平均分给猴妈妈、猴哥哥和猴弟弟，那么每份是这盘桃的几分之几？ 出示6个桃图，让学生先分一分，再填一填。教师巡视，了解学生分的情况。 交流反馈学生分出的图形，指名说说是怎么分的，并解释 表示什么意思。 3.试一试。 出示教材第77页“试一试”题目，谈话：那12个桃可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？先分一分、填一填，再和同学交流。 学生动手分，教师巡视，了解学生分的情况。 学生交流反馈，说说是怎么分的。 讨论：都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？ 指名回答，教师小结：因为平均分的份数不同，把一些物体和整体平均分成几份，其中一份就是它的几分之一。 三、反馈完善 1.完成教材第77页“想想做做”第1、2题。 （1）第1题：让学生仔细观察，思考要把几个看成1份，每个是这个整体的几分之一。 （2）第2题：让学生填写分数，说说把什么看成一个整体，平均分成几份，表示这样的一份，是几分之一。 小结：只要把一些物体看成一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是几分之一。 2.完成教材第78页“想想做做”第3题。 让学生先根据分数，在每个图里分一分，并涂色表示。然后说说分数表示的意义，再独立填写，集体反馈。 3.完成教材第78页“想想做做”第4题。 （1）学生拿出准备好的小棒。 （2）教师提出要求：分别拿出这堆小棒的 和 。 （3）提问：你还能拿出这堆小棒的几分之几？ 学生两人一组，一人提要求，另一人拿小棒。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑? 教学反思： 今天讲了《认识几分之一》，我认为本节课的成功在于充分体现了“以学生为本，促进学生的发展”这一观念。 　　具体体现如下： 　　一、情境引入，激趣引导，提高学生学习主动性。 　　课一开始，通过分东西，怎样分的问题引入“平均分”，复习了平均分的知识，为学习分数作了铺垫。在认识了分数之后，再让学生说说生活中的分数，由生活到数学又回到生活，由感性认识到理性认识，在应用中，他们感到了分数的应用价值。 　　二、 在动手实践、合作交流中引导学生自主探索。 　　这一节课所认识的分数都是几分之一，在结构上具有相似性，在意义上具有相同点。教师以1/2这突破口展开教学。先谈谈对1/2的认识，在互动对话中初步建立1/2的表象，之后教师又组织同桌合作折一折、涂一涂出1/2，判断1/2等数学活动，多层次，多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在1/2的基础上，认识1/4，折法不同，每份的形状不同，为什么都能用1/4表示呢，让学生主动探索出“折法”和“形状”都不是本质属性，而平均分成若干份，表示这样的几份才是本质属性。在比较大小时，教师又进一步让学生用圆片代替饼来验证的大小。这一系列的活动都是让学生在动手操作和合作交流中自主地探索出分数的意义和大小的比较，充分发挥了学生学习的主动性。 　　三、创设机会，让学生创造数学。 　　在认识1/2后，反问：如果我要得到这个正方形的1/3，怎么办？1/4，1/8，1/16呢？然后让学生在正方形或长方形纸的几分之一，激发了学生的创新欲望，同时周老师也给足了学生学习的时间和空间。让他们展示，让他们交流（如错误的1/3和2/4等的交流），通过动手操作，让几分之一的意义得到内化。 　　细细回味这节课，会发现这是一节“让学生会学习”的一节课。1、学会把新知识与生活经验与已有知识经验相联系着学习。2、学会在动手操作中认识理解知识，并学会举一反三，有所创新。3、学会倾听，独立思考。善于和同伴交流，敢于提出质疑，发表自己的不同想法，求得问题的解决。4、学会应用，要能用学到的知识去理解生活中的现象或理解生活中的实际问题。