校本研修成果  张慧洁  数学4坊2组

 

《分数的意义》

教学内容：

教科书第52页例1、练一练，练习八第1—4题。

教学目标：

知识目标：使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

 能力目标：使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力。

 情感目标：使学生在活动中感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：

理解分数的意义，认识分数单位。

教学难点：

理解、抽象出单位“1”。

教学准备：

多媒体课件、若干圆片。

教学过程：

一、导入新课

谈话：大家喜欢上数学课吗？既然是数学课肯定离不开什么？（板书：数）同学们真聪明！看到这个“数”字你会想到什么？这节课就让我们再一次走近分数，探索分数的意义。（揭示课题）

二、教学新课

1. 教学单位“1”的含义

（1）出示例1的图片

提问：请用分数表示各图中的涂色部分？并说一说每个分数各表示什么？（根据学生回答，用课件逐个展示。）

（2）建立一个整体、自然数“1”和单位“1”之间的联系，认识单位“1”。

提问：同学们刚才在叙述的过程中都说到了什么？（平均分）这三幅图分别把什么平均分了呢？它们都可以用哪个自然数表示？这里的6个圆片可以用自然数“1”来表示吗？  

说明：一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

 提问：在这些图中，分别是把什么看作单位“1”进行平均分？

（3）生活中的单位“1”

生活中还有哪些事物可以看作单位“1”？

2．教学分数的意义

（1）用到刚才学到的知识说说图中每个分数表示什么？

（2）小组讨论：什么叫分数？

（3）交流、概括分数的意义

说明：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数。

3.教学分数单位

（1）以月饼图为例教学分数单位。（表示其中一份的数，叫做分数单位。）

（2）说一说的分数单位以及有几个这样的单位。

（3）以和为例引导学生明白：分数单位是会随着单位“1”平均分的总份数的不同而变化的。

（4）说一说其它几个分数的分数单位以及有几个这样的单位。

三、巩固练习

（1）做练一练第1题

最后一幅图作为重点，充分复习本节课所学知识点。

（2）做练习八第1题

学生涂完后分别说说是怎样涂、怎样想的。

提问：同样是，为什么被涂色的桃子的个数不同？

四、全课总结

同学们真善于思考，我把掌声送给刚才发言的同学，你真棒！（拍3下）刚才我拍了3下是我一共要拍的总数的，我还要拍几下？下面就让我们有节奏的拍出这6下掌声，送给最棒的自己。让我们更加充满自信的去探索新的数学奥秘！

 

 

 

 

研修作业 《圆柱的体积》教学设计

张慧洁    数学4坊

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册教科书第15-16页内容。

教学目标：

知识技能：探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

数学思考与问题解决：让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，体会“转化”方法的应用。

情感态度：培养学生勇于探索、积极学习的乐观精神。

教学重点：

    圆柱的体积公式。

教学难点：

     圆柱的体积推导。

教学准备：

    多媒体课件、圆柱体积演示器、生活中的圆柱。

教学理念：

充分利用多媒体课件的优点,以小组学习的形式,发挥学生的主体作用。长方体的体积公式和平面图形的面积公式已学过,因此引导学生用转化的思想去学习,并创设情景,让学生自己发现问题并解决问题。

教学过程：

一、猜想引入新课：

1、我们学过哪些立体图形？

2、出示例4中的三个立体图形，如果这三个立体图形的底面积相等，高也相等，提问：“长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

3、猜想：圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

导入新课：到底谁的猜想正确呢？这就是我们今天要解决的问题——圆柱的体积。（板书课题）

【设计意图 ： 运用课件通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。】

二、探究新知：

1、猜想：圆柱可以转化成什么立体图形？

想一想：在推导圆的面积计算公式时，我们是怎样做的？

学生回答后，教师边演示边引导：我们把圆转化成了什么图形？

那么，猜一猜，圆柱可以转化成已经学过的什么立体图形？

【设计意图：课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式．】

2、动手操作，验证猜想。

到底大家的猜想对不对。4人一组，动手操作吧！

小组动手操作：圆柱可以转化成什么立体图形？

反馈交流：你们是怎样拼摆的？把圆柱拼成了什么？

刚才，我们把圆柱的底面平均分成16份，沿高切开后可以拼成一个近似的长方体。

闭眼想象：如果把圆柱的底面平均分成32份，64份，切开后拼成的物体会怎样？

课件演示，感受到：平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。

通过动手操作，我们把圆柱拼成了近似的长方体，从而验证了我们的猜测是正确的。

【设计意图：多媒体课件展示把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。配合学生的回答演示课件，闪烁相应的部位，强调相应内容】

3、合作交流，推导圆柱的体积公式。

小组讨论：（1）在拼摆的过程中什么变了？什么没有变？（2）拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

反馈交流：

形状变了，体积或大小没变

拼成的长方体的体积就是原来圆柱的体积。

拼成的长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高；

进一步讨论：怎样计算圆柱的体积？

通过交流，得出圆柱的体积=底面积×高

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？

4、思考：要求圆柱的体积必须知道哪些条件？

圆柱的底面积和高这两个条件。

验证猜想：当底面积和高都相等时，圆柱的体积等于长方体的体积。

【设计意图：借用圆柱模型动手比画和重现多媒体课件来说明这一过程。有了多媒体技术教师不必费太多的口舌，学生一看便知，很轻松地突破了教学难点，强化了教学过程，同时也激活了学生的思维，调动了学生学习新知识的积极性。】

三、回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？

四、应用知识，计算圆柱的体积：

1、练习三第1题。

2、试一试。

五、回归生活，解决问题。

生活中有许多圆柱形物体的体积需要我们通过测量计算出来。

小组合作，测量、计算圆柱体实物的体积。

    交流：你们是怎样测量的？得到了哪些数据？怎样计算的？

 感悟：数学来源于生活，又服务于生活，让我们用数学的眼光去发现问题，解决问题。

板书设计：          圆 柱 的 体 积

 

 

圆柱的体积=底面积×高

                         V=Sh

《圆柱的体积》教学反思

本课主要内容是圆柱的体积公式的推导及其应用。因为公式的推导过程是个难点，因此在教学设计时，我采用多媒体课件和学生动手实践相结合、自主探索与合作交流相结合，帮助学生理解公式的来源，从而获得知识。

一、在教学过程的设计方面

　1、导入时，力求突破教材，有所创新

　　我创设了等底等高的长方体、正方体、圆柱体，让学生猜想他们的体积之间的关系导入新课，这样有助于更好地联系旧知，思维过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向。

　　2、新授时，人人参与，主动学习

　　学生进行数学探究时，应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时，先让学生回忆圆的面积推导方法，利用知识迁移猜想圆柱体积推导方法。我先让学生经历猜想-观察-动手操作的过程，接着运用多媒体课件动画演示把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开后沿高拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体，这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，突破了难点，课堂效果很好。

　　3、练习时，形式多样，层层递进

“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，也为了提高学生动手动脑的能力，最后一题我设计了让学生小组合作，通过测量圆柱体实物（露露瓶子、药瓶……）的底面半径、直径、周长等方法计算出圆柱体实物的体积。数学来源于生活，又服务于生活，让学生能学以致用解决生活中的问题。

　  二、在教学策略方面

我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用多媒体课件，发挥它直观、形象生动、节省时间的优点。学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

　　三、存在的问题

　　 整个课堂教学过程中，师生的有效、良性互动还达不到预期目标，有一部分学生没有具备良好作业习惯，灵活运用知识解决问题的能力还欠缺。

    今后我还要一如继往地与同伴沟通、交流，共同探讨教改新路，让课堂教学更高效、更优质。