角的比较》教学设计

学情分析

学生对点、线、角已具有一定的认知水平，经历了线段度量和比较等数学活动，探索图形性质的意识和能力明显增强。

教情分析

我们已经学习了线段的比较，线段的中点。本课时的教学内容是角的比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终以学生为主体，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言来表述数学问题。

教学目标：

1、知识技能：掌握角的三种比较方法，能估计一个角的大小，认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

2、能力目标：培养学生类比联想的思维能力，数形结合的能力。增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决问题的能力

3、情感目标:通过类比学习，体会数学学习的智慧美、图形的对称美。培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神。

教学重点：会比较角的大小，能估计一个角的大小，角的平分线

教学难点：角平分线的各种数学表达式。

教学用具：多媒体，三角板

教法与学法指导：利用纸板制作模型，通过动手操作体验叠合步骤，通过折纸寻找角的平分线。

教师准备

1.用卡纸做4个角(∠AOB,∠COD,∠EOF,∠MON),每个小组一份

2.准备一个与∠AOB一样大的角但边长一些（验证角的大小与边长无关）

3.一副三角板

学生准备：一副三角尺，量角器

教学过程：

一、复习导入（2分钟）

   如何比较两条线段的长短？（画出线段，结合图形回顾线段的有关知识学生回顾前面知识，指生回答，不全的话其他学生补充）

二、新知探究（一角的大小比较）（10分钟）

1、与线段的比较类似，你能比较两个角的大小吗？

拿出教师发给的角，用其它三个角都与∠AOB进行比较。（组内操作比较交流后展示比较方法，若不全，其它组补充）

a、度量法

b、叠合法

多媒体进行演示

思考：（1）使用叠合法比较角的大小必须注意什么？（角的顶点与一条边重合）

（2）角的大小关系有哪几种？（等于、大于、小于）

2、大家看一下我手中的这两个角，猜一下他们的大小关系（拿出提前准备好的大小相等但边长不等的两个角）

大部分学生凭直觉会说边长大的角大

找一生到讲台进行叠合比较

结论：角的大小与边长无关，只与开口大小有关

3、如图：比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小

角的比较方法c、根据角的类别比较大小：平角＞钝角＞直角＞锐角

三、新知探究（角的估计）（7分钟）

1、出示课本P13做一做

（1）估计∠AOB与∠DEF的度数

（2）量一量，验证你的估计

2练一练随堂练习第1题、习题1、2题

四、新知探究（角的平分线）（15分钟）

1、拿出∠AOB并把它对折使得角的两条边重合，中间的折痕将∠AOB分成了两个角，这两个角大小关系是怎样的？

学生操作并思考：相等

课件出示角平分线定义，强调是一条射线。

若OC是∠AOB的平分线，     

则∠AOC=∠BOC=∠AOB

或者写成∠AOB=2∠AOC=2∠COB

练习

1、已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？

 第1题图             第2题图

2、思考：如图OB是∠AOC的平分线， ∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？

3、如图，OM，ON分别是∠BOC、∠AOC的平分线，

∠AOB=84°                              

（1）求∠MON的度数

（2）当OC在∠AOC的内部绕点O旋转时，其他条件不变，∠MON的大小  （      ）  （填“改变”或“不变”）

（3）如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，那么图中除了∠AON=∠BOM外，相等的角还有（    ）对。

A、1对B、2对C、3对D、4对

拼一拼：

    利用一副三角尺可以画哪些度数的角？请你试一试，并与同伴交流。

五、小结（1分钟）

本节课你有哪些收获？

六、课堂达标练习（10分钟）

1．已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放大镜观察到的角为∠β ，

则∠α______∠β （填“>”、“<”或“=”）.

2、如图：若∠AOB=∠COB=∠DOC，

 (1)∠AOD=(  )+(  )+(  )；

(2)∠AOB=(  )∠AOD；

(3)∠AOD=(  )∠COB；

(4)∠DOB=(  )=(  )+(  )

     第2题图               第3题图

3、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。

（1）如果∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。

（2）找出图中相等的角。

（3）如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？

（4）若∠DOC变小，∠AOB如何变化？

板书设计：            

5.4角的比较

  一、角的大小比较

1、角的比较有三种方法：                 

  ①度量法 ②重叠法 ③估测法         

2、角的大小关系有等于、大于和小于三种