个人研修作业/宗士杰/初中数学工作坊4组

1.3截一个几何体教学设计

〖学习目标〗

1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，使学生掌握空间图形与截面的关系，理解截面的意义.

2. 通过观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，丰富对空间图形的几何直觉.

3.在合作学习中体验到数学活动充满着探索和创造，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

〖教学重难点〗

学习重点：用一个平面去截一个正方体，体会截面和几何体的关系。

学习难点：从切截活动中发现规律，应用规律来解决问题。

〖课时安排〗

1课时

〖教学过程〗

导入环节

1.导入新课，板书课题.

导入语：厨师师傅可以用黄瓜的不同切面拼成美丽的图安，本节课我们将要研究的就是这其中所蕴含的数学知识。

2.出示学习目标

请同学们默读本节课的学习目标，并完成学程模块一的内容.

    模块一   自主性学习（15分钟）  

环节一  预习反馈

要求：根据预习情况，独立完成下列各题，做的过程中，允许看课本，不许讨论.

一、自学书本第13---14页内容，完成下列题目

1、                                                                     叫截面?

2．用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？

_______   ______    ________    ________     ________     ________

 3.用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有     、       、       、       还有一种像拱形的门的形状。：

4．用一个平面截圆锥，可以得到      、      、      及类似拱形形状。如图：

5．用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是__________．如图：

环节二  深度自学

1.一个平面去截一个正方体,所得到的多边形的边其实是            与               的交线，所以正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到      条交线，从而截面最多只能是     边形，不可能时七边形。

2.用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。

归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形.

一个平面去截长方体、球体、圆柱体、圆锥体,截面的形状是怎样的呢?请完成下表：

  （学生要能通过自学体会出：一个平面截一个几何体，所得的截面是由于这个平面与几何体的若干个面相交的结果，若与三个面相交得三边形，若与四个面相交，则截面是四边形等）

 模块二  合作性学习（25分钟）   

环节三 解决困惑

   小组内交流解决“模块一 自主性学习”中的困惑。

（展示模块一中学生的正确结果，可做点评，对于归纳总结内容可讨论后得出结论，重在让学生体会）

环节四 合作练习

（先独立思考，后组内交流，组长掌控发言顺序）

1．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（    ）

A．圆柱             B．圆锥          C．三棱柱           D．正方形

2.长方体的截面中，边数最多的多边形是（  ）A  四边形    B 五边形     C六边形   D 七边形

3.下列说法不正确的是（     ）

 A 用一个平面截正方体，截面可以是长方形。     B  用一个平面截正方体，截面可以是圆形

 C 用一个平面截圆柱体，截面可以是梯形         D  用一个平面截正方体，截面可以是梯形

4.用一个平面截六棱住，截面的形状不可能是（     ）A 等腰三角形B 梯形C五边形  D七边形

5.用一个平面去截下列几何体，能得到梯形截面的几何体是              

（设计意图：进一步让学生体会用一个平面截一个几何体所的平面的形状，能通过想象得出截面形状，培养学生的理解和空间想象能力）

环节五 展示整理

（学生思考完成后派代表给大家做分享，不到位的地方有老师补充和总结）

1．模块一中环节二的问题及模块二环节四的问题；

2． 我学会了                                                            .

我的困惑是                                                              .

                     模块三  反思性学习（5分钟）

环节六 反刍训练

（这节课大家表现的非常出色，为了检测我们的学习效果，请大家独立完成反刍训练，要求：独立完成后对改，核对答案后组内交流，成绩计入小组量化.）

1.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是……(   )

2．将一个正方体截去一个角，则其面数（     ）

A、增加    B、不变    C、减少    D、上述三种情况均有可能

课堂总结

（课代表对各组及全班同学的表现做点评，不到位的地方可有老师补充）

环节七 新知预习1．预习课本16—17页的内容；

2．完成《同步导与练》对应的“自主预习”和“探究学习”部分。

板书设计：

1.3截一个几何体

1.                                    是截面

2.       一个平面截一个几何体，所得的截面是由于这个平面与几何体的若干个面相交的结果，若与三个面相交得三边形，若与四个面相交，则截面是四边形等

教后反思：