个人研修作业  苗彩红 初中数学工作坊5组

用树状图或表格求概率(一)　　

【教材分析】　　

本单元主题是“对概率的进一步认识”，本课教学内容在本单元中起承上启下的作用，上承七年级下册“概率初步”，下启高中“对概率的深入研究。本章首先以涉及两步试验的游戏的公平性问题为切入点，承前启后，一方面加强与前面所学内容的联系，另一方面得出两步实验的概率的计算的两种方法——画树状图和列表法；然后以生日问题为基本素材，利用试验频率来估计时间发生的概率，进一步加深对概率意义的理解，体会概率与统计的关系，在此过程中提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。　　

【学情分析】　　

七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。　　

【教学目标】　　

1.通过对连续抛两枚硬币的试验，获得事件发生的频率；知道重复实验时频率可作为事件发生的概率的估计值。　　

2.通过对试验结果的分析，会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．　　

3.通过试验与合作探究，学生能积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，培养学生合作交流的意识和良好思维习惯.　　

【教学重难点】　　

重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．　　

难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.　　

  【评价目标】　　

1.通过“自主学习 交流所得”检测学生自主学习的情况，为后面的“以学定教，先学后教”做好准备。　　

2.过“情景回顾 体验感知”检测学生收集整理数据的能力以及合作交流的能力，是否知道用频率估计概率必须在大量实验的的前提下进行。看看他们能否用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义。　　

3.通过“范例探究 尝试新知”检测学生能否通过合作画出树状图或表格，不重复不遗漏地列举探究结果的方法。　　

4.通过“巩固应用 拓展新知”环节，检测学生是否能独立用表格或树状图来分析并求概率；是否认识到在借助树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的。　　

5.通过小结环节中学生谈收获及注意的问题，检验学生是否认识到合作学习的重要性，同时检测学生对列表法或画树状图方法求概率是否掌握。　　

【教学过程】　　

第一环节：自主学习 交流所得　　

内容：交流通过自主学习，你知道了本章节的主要学习内容是什么？有哪些学习目标？　　

【设计意图】：让学生通过自主学习，了解本章学习的内容及目标，做到心中有数。同时本节必须有学生实验、体会实验的过程，实验会耽误大量的时间；但本节课的重点又是用树状图或表格求概率，为了解决这个问题，采取翻转课堂的方式，让学生课前独立完成实验，课堂上合作交流，重点放到学习新方法的探索上。　　

第二环节：情景回顾 体验感知　　

1.回顾课本上自主学习部分出现的游戏规则，通过自己的试验初步判断游戏的不公平是因为概率不相同。　　

2.先小组合作，再形成全班的统计结果，然后利用计算机软件获得大量重复的试验数据，通过多数据规律的探索，得到这个试验每种情况的概率。明确：试验的方法确实是求概率的一种方法。　　

3.通过提问：试验过程中，你有怎样的感受？得到试验麻烦、耗时、误差大，这样探索一种新的简单可行的方法的必要性。学生思考后，谈自己的方法，引出树状图或表格。　　

【设计意图】让学生亲自经历对随机现象的探索过程，亲自经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，以获得事件发生的概率。了解随机现象的特点，了解概率的意义，树立试验探究的观念，这是概率教学的核心思想。同时通过体验，发现它的弊端，一种新型的简单可行的方法就要催生。　　

第三环节：范例探究 尝试新知　　

活动内容：在A、B两个盒子中都装入分别写有数字1,2的两张卡片，分别从每个盒子中任取一张卡片，两张卡片上的数字之和为3的概率是多少？　　

【设计意图】:部分学生通过前面的活动已经会用树状图或表格求出某些事件发生的概率,也能体会到这种方法的简便性,但是还有一部分同学没有找到方法，通过小组合作，互帮互学，以及老师的归纳提升，达到90%以上的同学会借助树状图或表格分析试验求 概率的目的。    　　

第四环节：巩固应用 拓展新知　　

活动内容1：小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随意拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？　　

活动内容2：　　

一个盒子中装有2个红球，1个白球，这两个球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，充分摇匀后，再从中随机摸出一个球，求：　　

（1）     两次都摸到红球的概率。　　

（2）     两次摸到不同颜色的球的概率。　　

【设计意图】:先通过内容1，让学生独立分析完成，达到巩固应用的目的。然后故意设计有2个红球，1个白球的情景，增加难度，目的是让学生认识在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的，可以把两个红球用红球₁和红球₂加脚注的方式来区分．　　

第五环节：归纳小结，思维升华　　

活动内容：师生共同总结本节课内容：　　

1.请从知识、方法角度谈你的收获。　　

2.用树状图或表格求概率要注意的问题又哪些？　　

3.哪位同学的表现值得你学习或让你惊喜？　　

【设计意图】：通过对本节课的小结,反思自己在学习过程中各个环节的表现，提升合作的方法和意识。同时加深对本节知识的理解,理解掌握树状图和列表法求理论概率的方法，并熟练应用；同时注意用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同。　　

活动效果及注意事项:注意及时发现学生练习中出现的错误,进行讲评,使学生能当堂掌握用树状图和列表法求理论概率.　　

     第六环节：作业布置，课后巩固　　

1.（必做题）随堂练习.　　

2.（选做题）请同学们课后完成下面练习:　　

（提升）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：① 游戏前，每人选一个数字： ② 每次同时掷两枚均匀骰子；③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．　　

小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．