《垂直与平行》说课稿

                                                                                                   胜利街小学   郭艳锋

 一、说教学内容

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容——垂直与平行。

二、说学习目标的设置

(一)学习目标设置的依据及相关解读

依据一：《课程标准》相关内容

在《课程标准》中，与本节课相对应的目标是：结合生活情境，了解平面上两条直线的特殊位置关系：垂直和平行。

《课程标准》对“垂直与平行”需要达到的目标已经做了比较明确的要求，这里的“了解”是认知心理动词，我把“了解”分解为说出、选出、举例、识别。

依据二：单元教学目标相关内容

在单元教学目标中，与本节课相对应的是目标1，学生理解垂直与平行的概念。根据本节课的知识，我把“理解”分解为解释、比较、分类、区别。

依据三：教材内容

本节课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

依据四：学情分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

（二）学习目标的陈述

根据对新课程标准、单元教学目标、本节课的教学内容以及学生已有的知识和能力的分析，我确定了本节课的学习目标如下：

1 学生理解“相交”、“不相交”的含义。

2 学生理解“垂直”与“平行”的概念，认识“垂线”与“平行线”。

3 学生体会垂直与平行在现实生活中有着广泛的应用。

三、说学习重难点

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质性。

四、说教法、说学法

我根据课程标准、学习目标及学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

五、说教学目标的实施途径及措施

为实现上述学习目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。

（一）画图感知，建立表象

利用前面已经学习过关于直线的知识，复习直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象一下这张白纸变大了，又变大了，变得无限大，在这张白纸上出现了一条直线，又出现了一条直线。让学生睁开眼睛把刚才想象到的两条直线用直尺，彩色笔画在纸上。

（二）学生展示作品、观察分类、感受特征

学生任意画出同一平面内两条直线的位置关系后，互相展示看画的是不是一样的位置关系。然后出示课件3，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的：a说分为交叉与不交叉两类；b说分为交叉、快要交叉和不交叉三类；c说分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四类等。当出现情况b时，引导学生自己发现问题，通过想象并请学生动手到黑板上画一画，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，但应该想象到没有画出来的部分，并不表示不存在（引导学生想象理解直线可以无限延伸的特点）；当出现情况c时，引导学生理解分类时要统一标准。相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。从而达成分类的统一，即相交和不相交。这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，为深化理解“垂直”与“平行”概念的本质属性创造了条件。学生通过分类、比较、观察的方法完成了学习目标1 。

（三）揭示概念：互相垂直，互相平行

1 揭示互相垂直

    引导学生说说两条直线相交可能会形成什么？学生回答两条直线相交形成角，（锐角，钝角和直角）引出两条直线相交成直角的特殊位置关系，出示课件4.学生观察屏幕上相交的两条直线有什么特点。学生说成直角，教师指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角？（学生用三角板或量角器验证直角）培养学生动手实践发现问题的能力。验证出两条直线在同一平面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直。

课件动态演示画直角符号，两条直线相交的交点我们把它叫做垂足。让学生理解两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。正确理解互相的意思（一条直线我们不能说它垂直）比如同学之间互相帮助……….举例说明让学生理解互相的意思。至此，学生通过观察发现和动手操作的方法完成了学习目标2中对“垂直”概念的理解。

2  揭示互相平行

提问：两条直线无限延伸后真的永不相交吗？出示课件5演示验证。在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

理解互相平行的意思，出示课件6思考：两条直线平行为什么永不相交？观察思考这两条平行线任何一点之间的距离是一样的吗？先讨论，然后请学生上台动手测量一下。得出：平行线两条直线之间的距离是相等的。学生依然在观察发现和动手操作的学习过程中，完成了学习目标2中对“平行”概念的理解。

3  理解同一平面的概念

让学生联系生活实际，观察教室里有哪些垂直和平行的现象？（黑板、国旗、窗户等）让学生体会垂直与平行在生活中有着广泛的应用。老师指我们教室的横梁和墙角我们把它们看作是两条直线，想一想这两条直线无限延伸后会相交吗？学生思考后说不会？老师问：为什么？引导学生思考讨论。那么我们可以说他们平行吗？（也不能）因为它们不在同一个平面内。（通过反向思维，让学生认识“不在同一平面”，进而理解“同一个平面”的含义）判断教室内的窗户镶嵌玻璃的木框横档和窗户架子上的钢筋相交吗？（不相交）平行吗？（也不平行）因为他们不在同一个平面。这样让学生联系生活实际，水到渠成地完成了学习目标3 。

（四）全课总结：

让学生说一说这节课学到了什么？学生自由发表意见回顾总结这节课学习的内容。教师指名说一说。并作全课总结：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，知道了在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

六、评价方案的制定：

    （1）通过分类、比较、观察的方法实现目标1，达标率100%。

    （2）通过观察发现、动手操作、讨论交流及样题1、2实现目标2，达标率90%。

（3）通过样题3实现目标3，达标率100%。

评价样题：

本课我设计了三种练习：

1、理解应用练习，出示课件7，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相平行。

2、拓展延伸练习，出示课件8、课件9，展示出几何图形让学生判断直线的位置关系，为学生今后进一步研究互相垂直与互相平行打下了坚实的基础。

3、出示课件10，结合现实生活情境，让学生体会垂直与平行在生活中有着广泛的应用。交流讨论把数学知识延伸到生活中。

数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。

教育学家波利亚说过，“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”垂直与平行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这种基本的数学学习方法，为学生搭建探究、发现的学习平台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。