【认识方程】+毛亚芬+小学数学工作2坊4组

《认识方程》教学设计

教学内容　苏教版课程标准实验教科书五年级（下册）第1～2页例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1～3题。

教学目标　

1．理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2．在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。

3．在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

教学重点　理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

教学难点　用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。

教学准备　多媒体课件、学习材料纸、分类纸条

教学过程　

一、认识等式

出示天平图。

1．提问：小明在天平的两边放上砝码，你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？

二、认识方程

1．用含用未知数的式子表示质量关系

⑴提问：小明准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢？

⑵感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】

⑶交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？

⑷表达：（放下物体后）为了使天平达到平衡，小明利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

学生在学习材料纸上完成并汇报交流。

2．分类、比较，揭示方程的意义

⑴讨论分类依据

现在黑板上8个式子，你能将这些式子分分类吗？先自己想一想，再和同桌再讨论一下。

⑵动手操作

讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的想法分一分。

⑶交流反馈

展示学生的各种分类的情况。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？

①没有未知数也不是等式；

②有未知数但不是等式；

③没有未知数但是等式；

④含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

指出：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：为什么黑板上另外三类都不叫方程？

讨论：等式和方程有什么关系呢？

3．判断深化理解

哪些是等式，哪些是方程？

 　 6＋x =14  　   36-7=29 　    60+23>70 　    8＋x

50÷2=25      x+4<14         y-28=35        5y=40

4．描述生活

⑴看图列方程。（图略）

⑵用方程表示下面的数量关系。（题略）

通过对简单情境中等量关系的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

三、应用深化

佳钙饼干广告中的数学问题。

让学生经历捕捉信息、提出问题、代数表达、方程求解的全过程。

四、总结提升

通过今天的学习，你有什么收获？

《认识方程》教学反思

《认识方程》这是一块崭新的知识点，对于四年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。因此，在教学中我通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣，从而使他们愿学乐学，为以后进一步学习方程打下基础。

回顾我的教学，我认为有如下几个特点。

一、科学引导，促进学生的自主学习

在教学方程的意义时我没有采用教材上的材料：而是通过猜想笑笑买学习用品的情境。学生通过猜想，可以列出各种各样的式子，这样放飞学生的思维，培养学生独立思考的能力。而且这样设计也使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行。

二、合作交流，总结概括

通过猜想得出了30+10×2=50、30+10=40、х+10×2=50、30+х=50、10+х﹤50、30×2=60、10+30+2х﹥50、2×30+2х﹥50等8个式子，接着教师提出能否按照一定的标准对这8个式子进行整理和分类。先让学生自己独立思考，随后再在小组中交流，最后在班级里汇报，选择一种有未知数的、没有未知数的这一类板书在黑板上。然后让学生把х+10×2=50、30+х=50、10+х﹤50、10+30+2х﹥50、2×30+2х﹥50这5个式子进行再次分类，最终得出方程的一类，其他的一类。从而总结出方程的意义。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。

三、回归生活，体会方程

    在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。