个人研修作业（二）范丽君/小学数学工作3坊/1组
     

 长方形、正方形面积的计算方法

教学目标：1、引导学生自主探究长方形、正方形面积的计算方法，经历探究的过程，会正确计算长方形、正方形的面积。

               2、渗透“操作—发现—验证”的学习方法，培养学生自主学习能力和合作意识。

               3、让学生通过数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功的乐趣。

教学重难点：长方形面积公式的推导过程，会正确计算长方形正方形的面积

学具、教具准备：每组边长1厘米的正方形20个，长方形纸片一个

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

2、电脑出示：

师：请同学们比较一下，哪个图形的面积大？哪个图形的面积小？

师：那么谁能说说，面积大的，大多少呢？面积小的，小多少呢？

师：面积的大小凭眼睛看还不行，我们应该求出它们的面积才能比较。

电脑打出虚线的小方格（如下图）

 

师：现在大家说说可以用什么方法知道图形的大小？

师：对！用数方格的方法可以知道图形的大小。如果每小格表示1平方厘米，请同学们数一数，哪个图形的面积比较大？大多少？

3、播放课件，谈话导入。

师：同学们，用数方格的方法固然可以求出长方形的面积，但是如果要求房间地面的面积，水池的水面面积等能不能用数方格的方法来计算它们的面积呢？显然那是不简便的甚至是不可能的，所以我们还得找出一个更科学，更简便的计算面积的方法，这节课我们就来研究这个问题（板书课题）

二、自主探究，发现规律

师：现在请同学们拿出题卡1，想方法求出这个长方形的面积，可以利用这一小袋小正方形，

生:小组活动，教师巡视

师：把你们小组求的结果写在长方形下面

师：哪一个小组愿意来介绍汇报一下你们是怎样求的这个长方形面积，带着你们的题卡和学具到前面来。

生1：我们是用摆1平方厘米的小正方形的方法来求的，在这个长方形里摆了12个1平方厘米的小正方形，所以这个长方形的面积是12平方厘米。 生2：我们是这样摆的，沿着长边摆4个，沿着宽边摆3个，就可以看出一行4个有这样的3行，也就是4×3=12个小正方形，它的面积是12平方厘米。

师：还有没有不同的办法？

生3：我们小组是用长×宽来求的这个长方形的面积。

师：噢，那你们小组是怎么想的，能跟同学们说说吗？

生3：我们小组一开始也是沿长边摆了4个小正方形，沿宽边摆了3个小正方形，后来我们就发现长边摆4个长就是4厘米，宽边摆3个，宽就是3厘米，因此我们就直接用4×3是12平方厘米也就是长×宽来计算的，也是12平方厘米。

师：同学们同意他们小组的方法吗？

师：刚才，同学们有的小组用摆了12个小正方形的办法来求出了这个长方形的面积是12平方厘米；还有的小组沿长边摆了4个小正方形，沿宽边摆了3个，就看出了1行4个，能摆这样的3行，也就是12个小正方形，也是12平方厘米，还有的小组通过摆小正方形，想到了长边摆4个，长就是4厘米，摆这样的3行，宽就是3厘米，就可以长×宽来求这个长方形的面积。

三、动手操作，验证规律

师：这个长方形面积可以用长×宽来求，那么其他长方形面积也能用长×宽来求吗？

师：下面咱们就来验证一下。用你手中的面积是1平方厘米的小正方形，拼成三个不同的长方形，边拼边把数据记录在题卡2上，验证一下其他长方形面积也能用长×宽来计算吗？把你验证的结论写在表格下面的横线上。

生:小组活动，教师巡视

师：哪一个小组愿意来说一下你们验证的过程，带着你们拼的三个长方形。

生1：我们小组拼的第一个长方形长是4厘米，宽是1厘米，面积是4平方厘米，长×宽也等于4平方厘米

第二个长方形长是5厘米 ，宽是3厘米，面积是15平方厘米，长×宽也等于  15平方厘米

我们验证的结论是长方形面积就用长×宽来计算

师：还有哪个小组愿意说一下你们验证的结论

生2：我们通过验证，也得到了长方形面积=长×宽

师：还有没有不同意见？

生：没有。

师：同学们，通过自己的研究，不但得到了长方形面积的计算方法，也就是长方形面积=长×宽，还验证了这个计算方法，现在老师就把这个公式写在黑板上（板书：长方形面积=长×宽）

四、寓乐于练，应用规律

师：接下来我们就用我们学到的知识来做闯关游戏，好不好？

1、师：（课件）第一关出手不凡，求出下列长方形的面积，看看哪位同学真的是出手不凡，快速做在练习本上（汇报时说想法）

 

2、师：第二关举一反三，同学们都会计算长方形面积，那么下列正方形的面积你会求吗？

3、师：第三关火眼金睛，用你的火眼金睛判断一下，下面的这两句话对吗？

（1）    长方形的长是12分米，宽是8分米，面积是96分米。

（2）    正方形的边长是8厘米，面积是32平方厘米。

4、师：刚才，我们已经闯过了三关，下面请同学们小组合作选择你喜欢的一个文具，或教室里的一种物体，选取它的一个长方形或正主形的面，先估计你的面积，再测量你需要的数据，求出它的面积，看你的估计跟准确值差多少？

五、课堂总结，升华提高

师：这节课有什么收获？教师引导学生对知识进行梳理总结。

教 学 反 思

    《长方形、正方形面积计算》这节课的教学重点是让学生探究并掌握长方形和正方形的面积公式，获得探究学习的经历。教师作为学习活动的组织者、引导者，为学生创设了能激发探究欲望的情境，让学生在任务的驱动下，亲身经历探究知识的过程。 首先 通过比较图形面积的大小，引出课题。接着提出要探究的问题，想办法求出题卡1中长方形的面积。学生通过摆、量探究出了不同的求长方形面积的方法，感知到了长方形的面积是长和宽所含平方厘米数的乘积，推测到可以用长乘以宽计算长方形面积。接着，又出示了问题，提出了任务：“其它的长方形是不是也可以用这种方法来求呢？下面我们就来验证一下”。学生马上又投入到探究中，经过观察比较，自己得出了结论：长方形面积等于长乘以宽。整个过程顺着“实验—猜想—验证—概括”思路展开，符合学生的规律。