2017-01-23 发布者：李慧转 浏览数( -)
《三角形的分类》教学案例
王永常/小学数学3坊/4组
【教材分析】
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经对三角形有了初步的认识，能够结合日常生活实际找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。
【学生分析】
本节课的教学对象是小学四年级学生，他们已经具有抽象思维能力，发散思维能力比较活跃，喜欢自己探索，发现问题和解决问题。喜新好奇，注意力时间不稳定，对于色彩鲜艳，动感强的事物有着浓厚的兴趣和探究欲望。
在本节课教学中，充分发挥多媒体课件的作用，使学生在学习过程中始终保持一种积极进取的状态，从中渗透、观察、分析、归纳、总结等学习方法。
【设计理念】
以活动促学习，在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。
【设计思路】
课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。
【教学目标】
1、情感态度：
（1）知道数学就在我们身边，学会用数学的眼光审视我们周围的环境，感受三角形与日常生活的联系，加强学生数学的素养。
（2）激发学生探求未知、认识新知的愿望，提高学生学习积极性和主动性。
2、知识技能：
（1）通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，认识各种三角形。
（2）培养学生动手动脑及分析推理能力。通过观察与操作，发现三角形中角与边的特征，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。
3、过程方法：
（1）通过探究三角形分类，经历观察探索、动手操作、分析思考的过程，进一步发展学生的空间观念，感悟分类的数学思想。
（2）感受与人合作的乐趣，学会在小组下的合作学习与交流。
【教学重点】
1、感受分类思想，学会按角的特征及边的特征给三角形分类。
2、理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
【教学难点】
找出三角形角与边的特征。
【教具准备】
多媒体课件、三角形学具、剪刀、量角器、直尺
【教学时间】
1课时
【教学过程】
一、创设情景，欣赏感知
师：同学们，生活中你在哪里见过三角形？
生1：在好多地方都见过，比方说三角尺，红领巾。
生2：还有一些不容易看见的三角形，比如它隐藏在一个正方形之内，把它斜着对折就会变成三角形。
师：老师中还有许多三角形，我们一起来找找看。
（课件出示一些带有三角形景物的图片）
二、温故知新、复习旧知。
1、提出问题。（课件出示由各种三角形拼成的小船）
师：今天，老师也给同学们带来了许多三角形。你们看，这些三角形都组成了一幅什么图形？（小船）
这些三角形的形状一样吗？（不一样）
师：这么多的三角形，我们能不能给他们分分类呢？（能）
这节课我们就来给三角形分分类。（板书课题：三角形的分类）
2、现在请同学们小组合作，把你们组的图形分一分，然后说说，你是怎么分的，依据是什么？开始。
（学生小组合作进行分类，教师巡视）
生:我觉得叫直角三角形比较好。
大家同意吗？（板书：直角三角形）
生：我觉得叫直角三角形比较好。
大家同意吗?(板书：直角三角形)
师：清你说说，你们是怎样分的?
生：3、4、5、6、7放在一起。
师：哦，那么为什么把他们放在一起呢?
尘：因为它们的三个角都是锐角。
师：对了，它们的三个角都是锐角。
帅：这样的三角形起个什么名字好呢?
生：我觉得他们应该叫锐角三角形。
大家同意吗?(板书：锐角三角形)
师：请你说说，你们组是怎样分的?
生：8、9、10、11、12放在一起。
师：哦，那么为什么把他们放在一起呢?
生：他们都有一个角是钝角，另两个角是锐角。
师：那他们叫什么名字呢?
师:应该叫钝角三角形
大家同意吗?(板书：钝角三角形。)
这样，我们就把三角形分为了几类?(三类)分别是?我们是按什么分的?(按角)
(边说边板书)
师：按角分，三角形可以分为。。。。。直角三角形有一个直角，两个锐角，锐角三角形三个角都是锐角，钝角三角形有一个直角，两个锐角。
(出示分类感悟、强调)
3、三角形除了按角分，还可以按什么分?(按边分)
师：我们再来研究这些三角形，按边分，哪些可以归为一类?
牛：l、3、8、1 1、12，归为一类，他们三条边都不相等。
师：像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形
(板书：一般三角形)
生：我们组把2、3、9、1 0归为一类?
师：为什么?
生：因为它们都有两条边相等。
师：一般，我们把这两条相等的边就叫做腰，起个名字吧?
生异口同声：等腰三角形
师：就听你们的
(板书：等腰二角形)
师：我们把4、5、6、7分为一类?因为他们的三条边都相等
师：他们的三条边都相等，哪叫什么好?
生争先恐后回答：等边三角形
(教师板书：等边三角形)
这样，我们就把三角形分为了几类?(三类)分别是?我们是按什么分的?(按边)
(边说边板书)
师：同学们真了不起啊，我们按照角和边两种不同标准来给三角形分类，分的很准确。
现在，这艘出航回来的三角形完成了任务，需要各回各家，大家愿意帮忙送他们回家吗?
（课件演示分类，拖拽三角形）
三、人机互动，拓展创新。
1、分一分。
（课件出示9个三角形）提问学生，进行归类，加强练习记忆。
2、做游戏，猜一猜。
（课件出示给出由信封遮住只露一个角的三角形）
猜一猜这个三角形可能是什么三角形？
3、填一填。
（出示填空习题）。加强概念的记忆。
4、小法官断案。
（出示判断习题）强化知识运用。
5、火眼金睛。
（课件出示一个有几条分割线的大三角形）知识能力拓展。
看图共有多少个三角形？有多少个锐角三角形？多少个直角三角形？多少个钝角三角形。
（课件播放轻快的音乐学生进行划分）
提问。（课件演示三角形分割组合）
四、总结本节课内容
今天学习了三角形的分类，知道三角形可以按按角分和按边分。分别分为……
（出示课件板书部分，对照总结）
真高兴，这节课同学们有了这么多的收获！老师真为你们骄傲！把掌声送给自己！
【板书设计】
【教学反思】
对四年级的学生而言，三角形是最熟悉不过了，从一年级开始，就已经涉及到了三角形的某些知识，所以，在上这一节课时，我就充分考虑到了学生的知识起点，设计一些生动、有趣的教学情境，让他们在愉悦的氛围中经历知识的形成过程。
1、我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，在讲三角形的分类之前我先把学生进行分类可以怎样分引入，总结出分类既不能重复也不能遗漏。进而引出三角形的分类。三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
2、在设计本课教学时，我觉得“要无限地相信学生的潜力”，我决定只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，教师仅仅起了组织和引导的作用。
3、让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既夯实“双基”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。
不足之处：整节课内容多，急于赶环节，有些地方处理不到位，例如：等边三角形没有量各个角的度数，所以课后题：等边三角形都是锐角三角形，大多数学生判断错误。