分数乘法(一）

教学内容:教科书第1~3页例1、2

教学目标:

1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重、难点:

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

教学过程:

一、欣赏主题图，引入新课 

    1.请同学们观察主题图。

教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)

你们能根据主题图提出哪些数学问题？

这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？

(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)

这些算式中的数有什么特点呢？

学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。

     2.揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。

二、探究新知

    1.感知分数乘法的意义。

    (1)复习整数乘法的意义。

出示：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？

学生列式：5＋5＋5＋5＝5×4

教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？

    (2)分数乘法的意义。

     展示例1的情境图：每人吃个饼，4人吃多少个饼？

学生尝试列式：＋＋＋＝×4或4× 

教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个是多少；的4倍是多少？)

    2.利用意义探索计算法则。

    (1)教师：×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。

全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：

×4表示4个相加，4个就是。

    (2)试一试。

×2=    3×＝  5×

学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。

    (3)口算×2、5×、×4、2×。

    (4)议一议：这些分数乘法有什么特点？

结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？

小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

3.教学例2。

(1)出示：×2 。

教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。

学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？

教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)

全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。

针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？

结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。

(2)练习：×6=    ×=   ×4

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。

(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。

现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？

结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

 三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：×5表示什么意思？

2.练习—的第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。

四、课堂小结：

本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？