发布者:何正明 所属单位:苍溪县鸳溪镇中心小学校 发布时间:2017-05-18 浏览数( -) 【举报】
教学目标:
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形 结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点:理解分数乘整数的算理。
教具准备:小黑板。
教学过程:
一、复习导入。
1、5个12是多少?
用加法算:12+12+12+12+12
用乘法算:12×5
问:12×5算式的意义是什么?
2.计算:
问:这两个算式有什么特点?应该怎样计算?
教师总结:整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子,分母不变。
通过将算式: EQ \F(3,10) + EQ \F(3,10) + EQ \F(3,10) 改写成乘法算式,引出课题。
二、探究分数乘整数。
1、分数乘整数的意义。
(1)谈话并提问:今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃 EQ \F(2,9) 个。你能提出一个数学问题吗?(预设:3个人一共吃多少个?)
(2)提出要求:你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画,算一算,争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图,理解“他们每人吃 EQ \F(2,9) 个”,就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份,其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小,就是 EQ \F(2,9) 个。那么三个人一共吃的就是求3个 EQ \F(2,9) 是多少?
追问:你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚,那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。
预设:① EQ \F(2,9) + EQ \F(2,9) + EQ \F(2,9) = EQ \F(2+2+2,9) = EQ \F(6,9) = EQ \F(2,3) (个)表示3个 EQ \F(2,9) 连加的和是多少。
② EQ \F(2,9) ×3= EQ \F(2X3,9) = EQ \F(6,9) = EQ \F(2,3) (个)也表示3个 EQ \F(2,9) 连加的和是多少。
追问:不同的算式都表示“3个 EQ \F(2,9) 连加的和是多少”由此你有什么发现吗?(预设:用乘法计算更简便一些。)
分数乘法和整数乘法一样,也是求几个相同加数和的简便运算,所不同的是相同加数是分数。
2、探究分数乘整数的计算方法。
(1)引导学生观察算式 EQ \F(2,9) ×3= EQ \F(2X3,9) = EQ \F(6,9) = EQ \F(2,3) (个)并提问。请你们看看这个算式,你能理解它是怎么计算的吗?
(2)引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的,你有不同的想法吗?
预设:
1 1
EQ \F(2,9) ×3=
= EQ \F(2,3) 或 EQ \F(2,9) ×3= EQ \F(2,9) ×3= EQ \F(2,3)
3 3
引导学生对比观察这几个算式并提出问题:通过比较算式你有什么发现?
小结:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(分母与整数能约分的先约分再计算)
3、练习。
(1)计算 EQ \F(1,12) ×4
(2)教材第2页“做一做”第1题。
三、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。3桶共多少L? EQ \F(1,2) 桶是多少L? EQ \F(1,4) 桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:单位量×数量=总量
(2)根据题意列出算式:
3桶水共多少L?12×3
EQ \F(1,2) 桶是多少L?12× EQ \F(1,2)
EQ \F(1,4) 桶是多少L?12× EQ \F(1,4)
(3)探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
EQ \F(1,2) 是一半,12× EQ \F(1,2) 表示12L的一半,也就是求12L的 EQ \F(1,2) 是多少。
12× EQ \F(1,4) 表示求12L的 EQ \F(1,4) 是多少。
发现:一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
(4)解决问题。
2、练习: EQ \F(2,9) ×6= 12× EQ \F(3,4) = EQ \F(3,10) ×4=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时,请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法,让学生辨析。
四、巩固练习,反馈提高
1、教材第2页“做一做”。
2、教材第5页第3题
五、作业设计
1、计算。