发布者：何正明 所属单位：苍溪县鸳溪镇中心小学校 发布时间：2017-05-18 浏览数( -) 【举报】
教学目标：
1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形 结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3、 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点：理解分数乘整数的算理。
教具准备：小黑板。
教学过程：
一、复习导入。
1、5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
问：12×5算式的意义是什么？
2．计算：
问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
通过将算式： EQ \F(3,10) + EQ \F(3,10) + EQ \F(3,10) 改写成乘法算式，引出课题。
二、探究分数乘整数。
1、分数乘整数的意义。
（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃 EQ \F(2,9) 个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）
（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图，理解“他们每人吃 EQ \F(2,9) 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是 EQ \F(2,9) 个。那么三个人一共吃的就是求3个 EQ \F(2,9) 是多少？
追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。
预设：① EQ \F(2,9) + EQ \F(2,9) + EQ \F(2,9) ＝ EQ \F(2+2+2,9) ＝ EQ \F(6,9) ＝ EQ \F(2,3) （个）表示3个 EQ \F(2,9) 连加的和是多少。
② EQ \F(2,9) ×3＝ EQ \F(2X3,9) ＝ EQ \F(6,9) ＝ EQ \F(2,3) （个）也表示3个 EQ \F(2,9) 连加的和是多少。
追问：不同的算式都表示“3个 EQ \F(2,9) 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。
2、探究分数乘整数的计算方法。
（1）引导学生观察算式 EQ \F(2,9) ×3＝ EQ \F(2X3,9) ＝ EQ \F(6,9) ＝ EQ \F(2,3) （个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？
（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？
预设：
1 1
EQ \F(2,9) ×3＝
＝ EQ \F(2,3) 或 EQ \F(2,9) ×3＝ EQ \F(2,9) ×3＝ EQ \F(2,3)
3 3
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）
3、练习。
（1）计算 EQ \F(1,12) ×4
（2）教材第2页“做一做”第1题。
三、创设情境，探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。3桶共多少L？ EQ \F(1,2) 桶是多少L？ EQ \F(1,4) 桶是多少L？
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3
EQ \F(1,2) 桶是多少L？12× EQ \F(1,2)
EQ \F(1,4) 桶是多少L？12× EQ \F(1,4)
（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
EQ \F(1,2) 是一半，12× EQ \F(1,2) 表示12L的一半，也就是求12L的 EQ \F(1,2) 是多少。
12× EQ \F(1,4) 表示求12L的 EQ \F(1,4) 是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
2、练习： EQ \F(2,9) ×6= 12× EQ \F(3,4) = EQ \F(3,10) ×4=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。
四、巩固练习，反馈提高
1、教材第2页“做一做”。
2、教材第5页第3题
五、作业设计
1、计算。