发布者:罗国惠 所属单位:苍溪县三川镇天观中心小学校 发布时间:2017-04-14 浏览数( -) 【举报】
小学高段数学显露、隐含条件应用题解题方法
在数学教学实践中,发现一个极为普遍的现象:不论是学困生还是成绩较好的同学,他们在学习分数、百分数应用题中出现的一些错误,几乎是相同的。究其原因,是学生对概念意义混淆、受多标准量、思维定势、解题模式、数量关系等因素的干扰,阻碍了问题的解决。如何扫除障碍,克服干扰,是提高解题能力的重要途径。为学好显露、隐含条件类的应用题,我认为必须扎实地打好两个基础。首先帮助学生加深对基础概念的理解,分析含有倍数关系的句子中,谁是单位“1”,理解含有倍数关系的句子所表达出来的直接意义。其次教师要引导学生从含有倍数关系的句子出发进行广泛的联想,从多角度认识含有倍数关系的句子间接表达出来的意义,理解所隐含的数量关系。并假设如果知道具体数量,可以怎样列式解答所求问题。针对以上常见干扰,教学时可以通过如下几种训练,来扫除障碍,克服干扰。
1、重视分析关键句训练
分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中,有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系,进行补叙、推理训练,并列出关系式。如例3“甲仓存粮比乙仓多”可引导学生推理出:乙仓存粮吨数看作单位“1”的量,甲仓存粮比乙仓多的吨数是乙仓的,甲仓存粮吨数相当于乙仓的(),于是得到,甲仓存粮吨数=乙仓存粮吨数×()。题中甲仓存粮吨数已知,从而求出乙仓存粮吨数:360÷()=270(吨)。
根据“甲仓存粮比乙仓多”,还可以引导学生进一步推理出,乙仓存粮吨数是甲仓的,乙仓存粮吨数比甲仓少,得到关系式;乙仓存粮吨数=甲仓存粮吨数×(),得出解法:360×()=270(吨),进一步使学生明白360×()这种解法是错误的。
2、重视作线段图训练
分数、百分数应用题比较抽象,借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系,找到解题的途径。教学时,经常指导学生作线段图训练,使学生掌握作图的基本方法:必须先画表示单位“1”的线段,注意线段的规范性(要完整、简明、清晰、比例适当),以及作图的灵活性,运用补、截、移、叠等作图技巧,讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图,分析思考,理解数量关系,使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示作用。
3、重视变式对比训练
对于易混内容,有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较,分析它们的细微差别,从而掌握解题规律。如:
①比16米少米的数是多少?
②比16米少的数是多少?
③比16少的数是多少?
④比16少它的的数是多少?通过对比,使学生理解和掌握①③的“米”和“”与② ④的“”是两个完全不同的概念,前者表示具体的数量,后者表示份数,不能混淆起来。
4、重视发散思维训练
发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。经常利用分数、百分数应用题或题中的关键句让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练,培养学生思维的多向性和灵活性。
5、重视估算、验算训练
估算是小学数学教学内容之一。经常让学生作估算训练,既可以使学生明确答案范围,达到减少错误的效果,又可以训练学生的思维品质,还可以提高学生在学习和生活中的预见能力和判断能力。验算是数学教学的一个重要环节,它是培养学生良好的学习品质和自我评价能的重要步骤。在教学中,重视对学生验算习惯的培养,加强对验算方法、步骤的指导,是提高应用题教学效果的重要途径。