师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所有内容，看下面的问题（电子白板投影）

1．   如图1

（1）∵∠1   ∠2（已知），∴a//b（  ）.

（2）∵∠2   ∠3（已知），∴a//b（  ）.

（3）∵∠2+∠4=   （已知），∴a//b（  ）.

2．   如图2，（1）已知∠1=∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？

（2）已知∵a//b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.

∵∠1+∠4=180°（邻补角定义），则∠2与∠4有什么关系？为什么？

3．   如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题

师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判断相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质.

（板书1.4.1平行线的性质）

二、 探究新知，讲授新课

师：我们都会平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，找出一对同位角看他们的关系是什么？

学生活动：学生在练习本上画图并思考。

学生画图的同事教师在几何画板中画出图形（见图4），当学生思考时，教师有意识地重复演示过程。

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速回答出：这对同位角相等。

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任意画一条直线E‘F’，使它截平行线AB与SD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？

学生活动：学生按照老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论如何画出截线，所得的同位角都相等。（根据学生的回答，教师肯定结论。）

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等，我们把平行线的这个性质作为公理。

（板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等）

简单说成：两直线平行，同位角相等。

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生分析思考，会很容易的回答出内错角相等，同旁内角互补。

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。

学生活动：学生思考，并讨论后，有的同学举手回答。

教师根据学生回答，给予肯定或指正

（板书证明过程）

∵a//b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.

∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质？

学生活动：同学们积极举手回答

（板书两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）

简单说成：两直线平行，内错角相等。

师：下面请同学们自己推导同旁内角互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质，请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成。

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书。

∵a//b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.

∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∴∠2+∠4=180°（等量代换）

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单的说成：两直线平行，同旁内角互补。

师：我们知道了平行线的性质，在今后的我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。即让阿门的符号语言分别为：∵a//b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.

∵a//b（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.

∵a//b（已知），∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

三、 尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，看谁能解决这个问题？

学生活动：学生给出答案，并很快的说出理由，练习（PPT）

如图6，已知平行线AB、CD被直线AE所截。

（1）从∠1=110°，可以知道∠2是多少度？为什么？

（2）从∠1=110°，可以知道∠3是多少度？为什么？

（3）从∠1=110°，可以知道∠4是多少度？为什么？

四、 变式训练，培养能力

完成练习（PPT）

如图7是梯形有上底的一部分，已知量为∠A=115°∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在老师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以互相之间讨论并试着在练习本上写出解题过程。

解：∵AD//BC（梯形定义），

∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65°，∠C=180°-∠D=180°-100°=80°

变式训练（PPT）

1.           如图8，已知直线DE经过点A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°。

（1）∠DAB等于多少度？为什么？

（2）∠EAC等于多少度？为什么？

（3）∠BAC、∠BAC+∠B+∠C各等于多少度？为什么？

2.           如图9，A、B、C、D在一条直线上，AD//EF。

（1）∠E=78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？

（2）∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式

五、 总结、扩展

（PPT第1题和5）完成并比较

如图10，（1）∵a//b（已知），∴∠1   ∠2（  ）.

（2）∵a//b（已知），∴ ∠2   ∠3（  ）.

（3）∵a//b（已知），∴∠2+∠4=    （ ）.

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较。

师：他们有什么不同，同学们可以互相讨论一下（PPT）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质。

巩固练习（ppt）

1.           如图11，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、回答

六、 布置作业

（1）         必做题，书本16页第1-3题

（2）         选做题，书本16页第4、5题