【基础知识精讲】    1．理解数据的频数、频率及频率分布的意义．    2．会就一组数据列出频率分布和画出分布直方图，以及频数分布折线图．     【重点难点解析】   1．频率分布的意义    频率分布反映了样本数据在各个范围内所占的比例．   2．求频率分布的步骤    要得到一个样本的频率分布情况，可按下列五步进行：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图．   3．频率分布表与频率分布直方图    在频率分布表中，可以知道一组数据在各个小组所占的比例大小．在各频率分布直方图中，可将一组数据在各个小组内所占的比例非常直观地、形象地反映出来．   4．频率的意义    一个小组的频率是指每一小组的频数与数据总数的比值．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率．    5．频数分布直方图与频数分布折线图    在频数分布直方图与频数分布折线图中，可将数据所占的多少形象地反映出来．  A．重点、难点提示  1．掌握频数与频率的的概念、频率分布表的列法、频率直方图的画法． 2．理解频率分布的意义，会求一组数据的频率分布． 3．难点是在求频率分布时决定组距和组数． （这是重点，要掌握好）   B．考点指要  本节的考点通常会集在求频率以及绘制频率分布直方图．  在建立频率分布表与频率分布直方图的联系时，决定组数的方法是：数据总数目n，当n≤50时，分为5～8组；当50≤n≤100时，分为8～12组较为合适．决定分点的方法是：若数据为整数，则分点数据减去0.5；若数据为小数点后一位的数，则分点减去0.05，以此类推．  画频率分布直方图的方法是：假设频数为１的小长方形的高为h，则频数为k的小长方形的高为kh，从频率分布表中直接看出哪个范围的多少，以及所占的比例．  （图是用来反映表的，而表是用来归纳图的，二者相辅相成）   【难题巧解点拨】  例1  抽样检查20个工件的直径所测得的一组数据：（单位：mm）  23.26   23.52   23.43   23.54   23.66   23.31   23.27   23.41   23.55   23.44 23.38   23.63   23.54   23.46   23.48   23.50   23.49   23.53   23.46   23.45 （1）列出样本的频率分布表，画频率分布直方图；       （2）根据频率分布表指出样本数据落在哪个范围内最多． 思路分析  本题主要考查频率分布直方图的画法，关键是决定组距和组数，要分组恰当． 解：（1）①最大值－最小值＝23.66－23.26＝0.4（mm） ②组距取0.09，组数4.409 .04 .0 ，能分成五组；（掌握分组的基本方法） ③决定分点：23.255～23.345，23.345～23.435，23.435～23.525，23.525～23.615，23.615～23.705．  ④列频率分布表：    ⑤画频率分布直方图如下：    （2）由频率分布表，数据落在23.435～23.525之间的最多，为8个．  点评：频数是落在每一小组内的数据个数，频数之和等于数据总数（样本容量）；频率是每一小组的频数与数据点数的比值，频率之和等于１．    例2  为了解中学生的身高情况，对某中学同年龄的若干名学生的身高进行了测量，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如图所示．已知图中从左到右五个小组的频率分别是0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6．  （1）参加这次测试的学生数是多少？  （2）身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？  （3）如果本次测试身高在155cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？