平面几何所讨论的对象是同一平面上的点、直线等元素，它们可以与平面向量建立联系，利用平面向量可以表示平面上直线间的平行、垂直关系、夹角的大小，因此许多平面几何问题可以转化为平面向量的运算得出几何结论。与此完全相似，立体几何所讨论的对象是三维空间中的点、直线、平面的方向，再加上定点则可以确切地表示直线、平面的位置。利用这些向量可以表示空间直线、平面间的平行、垂直关系、夹角等，因此许多立体几何问题可以转化为空间向量问题，通过进行空间向量的运算得出几何结论。学生已经学过利用平面向量解决平面几何问题。平面向量是二维向量的形式，空间向量是三维的形式。两者除维数不同外，在几何意义、坐标表示、运算等方面都有相似之处，平面向量基本定理与空间向量基本定理也有形式上基本一致的内容。要利用学生已有的知识基础和学习经验，进行新旧内容之间的类比，达到温故知新的效果。