勾股定理，爱拼进行时

——探索勾股定理（第一课时）活动心得

               浙江省苍南县岱岭畲族乡学校   郑存都

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾（短直角边）等于三，股（长直角边）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。本节课的教学目标，意在使学生通过动手实践，合作交流，探索定理，验证定理，实际应用等环节，让学生在学习知识的同时，掌握学习方法，并培养学生强烈的民族自豪感，适时进行爱国主义教育。

本节课在教学设计过程中结合了教材提供的内容和学生的实际水平，以及本章后的课题学习，设计学生“数格子”“拼图”活动，对教材提供的内容进行了整合，并进行提升，符合学生的认知特点，使学生体会学习过程的乐趣。

课前提问，“同学们，开学前的那次台风你还记得吗？”通过学生熟悉的情境入手，激发学生学习的积极性。怎样计算大树折断前有多高？学生对于问题既熟悉又无法解决，带着疑问，引入本节课的课题：探索勾股定理。

问题是数学的心脏，数学课堂教学应从问题开始，精心设计问题情境。要通过问题情境的创设，打破学生的心理平衡，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情，调动学生学习的主动性，积极性和创造性，把学生作为一个整体发动起来。

探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；探究活动二让学生组内交流，通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.经历由特殊到一般的探究过程，培养学生的思维能力和语言表达能力。

如果给你四个全等的三角形，直角边长是a、b，斜边长c，你能拼成一个边长为（a+b）的正方形吗？

学生各个小组利用集体的智慧一起拼图。

拼图游戏结束后，教师引导学生参照拼图思考证明方法。小组讨论，

请学生代表上台发言

，教师进行点评补充。证明上面的猜想成立，得到勾股定理：

如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么

此处说明：勾股定理只适用于直角三角形；勾股定理用来解决已知直角三角形的两边，求第三边的问题。

学生领悟了勾股定理的奥妙，便想小试身手了。本环节设置了两部分。

第一部分给出了以下题目：（1）（2）难度值较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。（3）利用“勾股树”解决问题。

然后，解决导入时候提出的问题。前后呼应，学生从中体会到数学来源于生活同时又回归生活，为生活服务。解决实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识．运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容。

一堂好课的标准，应明确地显现在课堂教学的主体——学生身上，主要考察学生在课堂上的三种学习状态，即：学生的参与状态；学生的交流状态；学生的达成状态。这应成为教学中的重点。

学生在数格子的过程中，大部分学生能够数出正方形的面积，但怎样升华为“割”“补”法解决此类问题，引导语言不够简练。

在“拼图”验证勾股定理时，学生利用手中的直角三角形木块，先拼出边长为a+b的正方形，再引导学生拼出其它的正方形，意在通过两个活动，使学生进一步体验验证的过程。小组活动的时间预设的不够，第二次拼图的时间有些仓促。

从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐，而实践是学好数学的前提。本节课在猜想勾股定理的环节，学生体会从特殊到一般的数学思想，应该让学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习，教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点，但在巡视时，还是急于告诉学生方法，没有给学生足够的时间找出方法，没有真正的做到“自主学习”，我觉得这是自身观念的问题，以后要强加改正。

在我自己授课时，经常会觉得每节课应该有不同的方法进行教学，但在实际操作时却“如出一辙”，特别是小组活动的“有效性”，以及小组活动的时间问题，放手给学生，担心完不成教学任务，往往是刚开始“讨论”，有学生得到结论就马上停止，自己常常会觉得“哭笑不得”。如何处理才能做到既放手又有效呢？怎样运用才会“恰到好处”呢？这个问题将一直贯穿于我今后的教学中，进一步的实践，进一步的探索，进一步的提高。

数学课堂教学中以主问题为驱动,引发学生的深度思考,让学生在解决问题的过程中在已有的知识经验的基础上进行大胆的猜想,运用各种方法进行有效地验证,逐渐形成新的结论,在不知不觉中完成了新知识的学习.这个学习过程是有价值的,不仅使学生学会了新知识,更重要的学会了解决问题的方法,让学生有成功的体验,积累解决问题的经验,可以对后续的学习产生持久的好奇心和影响力.