课题：线性规划问题 

科目：数学

教学对象： 高三年级

课时： 1课时

提供者：余财平

单位： 淳安县第二中学

一、反思教学内容

线性规划问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在一起，使数学问题的解答变得更加新颖别致．

常见的命题角度有：

(1)求线性目标函数的最值；(2)求非线性目标的最值；(3)线性规划中的参数问题

二、反思教学过程

1．求目标函数的最值3步骤

(1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线；

(2)平移——将l平行移动，以确定最优解的对应点的位置；

(3)求值——解方程组求出对应点坐标(即最优解)，代入目标函数，即可求出最值．

2．常见的3类目标函数

(1)截距型：形如z＝ax＋by.

求这类目标函数的最值常将函数z＝ax＋by转化为直线的斜截式：y＝－eq \f(a,b)x＋eq \f(z,b)，通过求直线的截距eq \f(z,b)的最值间接求出z的最值．

(2)距离型：形如z＝(x－a)²＋(y－b)².

(3)斜率型：形如z＝eq \f(y－b,x－a).

[提醒]　注意转化的等价性及几何意义．

三、反思教学效果

本节习题课的选题具有明显的层次性，由浅入深，所设计的问题以及引导学生进行探究过程的发问,都力求做到“把问题定位在学生认知的最近发展区”。教师通过对问题的引申、变化，引起学生新的认知冲突，将对问题的讨论层层引向深入，重点突出、分析到位，基本实现了预期目标。在此过程中,学生对圆锥曲线定义的认识不断深化，而且思维深刻性、创造性、科学性、批判性等良好品质得到了很好的训练，分析问题、解决问题的能力大大提高 。 

教学方式的选择合理、高效，符合新课程理念。设计的问题强调了基础性、探究性、层次性。这种“探究—合作”式教学模式，使学生在“知识的获得过程”上不再是简单的“师传生受”,而是让学生依据自己已有的知识和经验主动的主动建构，实现了教师主导下的主体建构。

这节课还能充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。借助于电脑多媒体课件，全体学生参与空间增大；难以理解的抽象的数学理论变得形象、生动且通俗易懂，学生拥有更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥主体作用。

四、教学改进措施

1.“满堂灌”的教学方式已被越来越多的教师所摒弃,“满堂问”的教学方式形似启发式教学,实则为“教师牵着学生,按教师事先设计的讲授程序”所进行的接受性学习.基于以上考虑,本人期望在教学中能尝试使用“探究—合作”式教学模式进行教学.使学生们的“知识的获得过程”不再是简单的“师传生受”,而是让学生依据自己已有的知识和经验主动的加以建构.在这个建构过程中,学生应是教师主导下的主体,是知识的主动建构者.所设计的问题以及引导学生进行探究过程的发问,都力求做到“把问题定位在学生认知的最近发展区”

2.在有限的时间内应突出重点,突破难点,给学生留有自主学习的空间和时间.

为了在课堂上留给学生足够的空间.我将几类题型作了处理——将“最值问题”分置于例2与练习中，循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

3.现代教育技术的发展为我们提供了丰富的媒体条件，然而，教师所编导的教学活动应该随着整体环境的变化、学生群体的变更而变化。

在本节课，我只是根据需要制作了一个较为简单的“小课件”，并在其中作了多个按钮，以便根据学生的上课情况及时对教程进行调整。

总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。