课题：椭圆及其标准方程

科目：数学

教学对象： 高二学生

课时： 共2课时第二课时

提供者：鲍红霞

单位： 淳安县第二中学

一、反思教学内容

    本节课主要是椭圆的定义及其标准方程的学习，教材根据动手绘制椭圆，建构椭圆定义，并用直接法求轨迹方程。经过对教材的冷静分析，我一改传统的教法,采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习就是充分利用了学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

二、反思教学过程

  本节课通过学生自己动手学画椭圆，即取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆．

    这个过程需要同桌的两个学生共同理解数学语言，同时互相合作，才能很快地画出椭圆，这样培养了学生动手能力与合作学习的能力。

     提问学生找到画出椭圆的条件，进而让学生自己归纳椭圆概念。即平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。培养学生观察能力，分析探索能力，现象发掘本质的能力，归纳总结以及应用数学语言的能力。

通过引导学生根据前面所学的曲线方程的知识，以及做题步骤，适当建立平面直角坐标系，推导出椭圆的标准方程，培养学生思考前后知识的联系，应用所学知识解决未学知识的能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力,数据处理能力。

   通过观察推导后的椭圆的标准方程的形式，进而将焦点建立在y轴上，通过类比反函数的知识，推导出焦点建立在y轴上时椭圆的标准方程的形式，引导学生比较两种标准方程的形式。

（1） 表示焦点在x轴上的椭圆，焦点是F1(-c,0),F2(c,0);

(2) 表示焦点在x轴上的椭圆，焦点是F1(0,-c),F2(0,c);

在两种标准方程中

1 a,b,c的关系c2=a2-b2不变，只须将(1)方程的x、y互换即可得到（2）；

2 ∵a2＞b2，∴可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上．

从而培养了学生形式推理能力。

三、反思教学效果

1、目标的实现上：既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度价值观形成的情况。

2、教学方法上：结合本节课的具体内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学。，体现了认知心理学的基本理论。

3、学法指导上：采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的讲解讨论相结合，促进学生说、想、做，注重“引、思、探、练”的结合，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题，进行主动探究学习，形成师生互动的教学氛围。

4、学习的主体上：课堂上为学生的主动参与提供时间和空间，让学生发表自己的观点（无论对错），做到了：凡是学生能够自己观察的、口头表达、思考探究的、动手操作的，都尽量让学生自己去做，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体。进而完成知识的转化，变书本的知识为自己的知识。

5、学生参与度上：课堂教学真正面向全体学生，让每个学生都享受到发展的权利。在我的启发鼓励下，让学生充分主动参与进来，进行交流讨论，归纳总结、共同进步。

四、教学改进措施

1．本节课课堂容量偏大，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间比较紧张。因此今后要合理地安排每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。同时还要重视探究题的作用，因为班上有一部分同学基础比较扎实，而且对数学也比较感兴趣，出一些比较难的思考题，能够让这部分学有余力的同学能有所提高。

2、课堂气氛还不是很活跃，如果提前让他们预习一下课本，效果会更好。

3．一部分学生的计算能力还不够熟练，缺乏化简计算的能力，在今后的教学中还要继续加强对学生这方面能力的培养。