课题：4.1比例线段(1)

科目： 数学

教学对象： 九年级学生

课时： 1课时

提供者：胡国杰

单位： 海宁市鹃湖学校

一、反思教学内容

 本课时需进行两个知识点的教学。一是比例线段的概念与判定；二是比例的性质与应用。第一个知识点是典型的数学概念建立问题，其中利用由特殊到一般的研究方法；第二个知识点是数学性质的推到和应用问题。本节两个知识点都得兼顾又各有轻重，还有附属的概念需要介绍，同时配备什么样的练习才能巩固概念和性质需要仔细思考。

二、反思教学过程

一、建立比例概念。1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。

如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。说明学习本章节的重要意义。

2.如何求两个数的比值？育网

3、自学新课，探究结论

阅读思考题

(1)什么是两个数的比？2与—3的比；—4与6 的比。如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？

(2)比与比例有什么区别？

(3) 用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？回答(1)2：（—3）=— EQ \F(2,3) ；—4：6=— EQ \F(4,6) =— EQ \F(2,3) ； EQ \F(2,—3) = EQ \F(—4,6) ，2，—3，—4，6四个数成比例。注意四个数字的书写顺序

(4)比是一个值；比例是一个等式。

(3)a:b=c:d   EQ \F(a,b) = EQ \F(c,d) ，a,d叫做比例外项，b,c叫做比例内项。

二、熟悉比例概念。①指出 EQ \F(x,y) = EQ \F(e,f) 的比例内项、比例外项。②求3，4，5的第四比例项。

三、比例的性质。比例的基本性质：基本性质： EQ \F(a,b) = EQ \F(c,d) <=>ad＝bc(a、b、c、d都不为零)

两内项之积等于两外项之积。

说明：由 EQ \F(a,b) = EQ \F(c,d) =>ad＝bc的形式是唯一的，而由ad＝bc=> EQ \F(a,b) = EQ \F(c,d) 的形式不唯一，有8个不同的比例式。可以补充，但不出现更比定理的名称。

四、比例线段和比例性质的应用。育网

例1:根据下列条件，求a:b的值。(1)2a＝3b；(2)  EQ \F(a,5) = EQ \F(b,4)

比例的基本性质直接运用，其中第2小题两次运用了性质，初学时易差错，要求学生重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”。

例2:已知 EQ \F(a,b) = EQ \F(c,d) ，判断下列比例式是否成立，并说明理由。

(1) EQ \F(a＋b,b) = EQ \F(c＋d,d) ；(2) EQ \F(a,b) = EQ \F(a＋c,b＋d)

分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路；

(2)采用设比值较为简单。

这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设比值。

课堂练习：P117课内练习、作业题、条件活动(学生板演)

补充练习：(1)已知：x：(x+1)=(1—x)：3，求x。(2)若 EQ \F(2x-3y,x+y) = EQ \F(1,2) ，求 EQ \F(y,x) 。

(3) 若 EQ \F(a＋b,b) ＝ EQ \F(6,5) ，求 EQ \F(a,b) ， EQ \F(a－b,b) (4)若x²-3xy+2y²=0,求 EQ \F(y,x)  

(5)已知1, eq \r(2) ,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。

五、课堂小结

1.比例的概念，比例的基本性质；

2.判断四个数成比例的基本方法；

3.比例式变形的常用方法：(1)利用等式性质；(2)设比值。1世纪教育

三、反思教学效果

通过今天的教学，我觉得，这节课学生学的还是比较轻松的：无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是一些概念性东西的总结环节，学生学的很主动，而且，比例性质的推导和运用是本节课的重点和难点，所以我在教学中重点引导学生如何推导以及推导的依据是什么，只是在这节课中还有一点遗憾，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺，所以在这方面还需努力，而且对于一些后进生来说，知识点多，理解起来比较慢，掌握起来还有些难度．所以，学生在计算过程中，教师要不断强调有关注意事项，不断加深学生的印象，让学生形成良好的计算习惯．

四、教学改进措施

教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。
教材内容还有待于进一步改进。尽管较好地完成了教学目标。备课时没有考虑学生的实际情况，犯了备课只备教材不备学生的大忌，因此，在今后的教学中要引以为戒。