课题：4.3用乘法公式分解因式

科目： 数学

教学对象： 七年级

课时： 1

提供者：周湘杰

单位： 沈士中学

一、反思教学内容

 把一个多项式转化成两数平方差的形式和因式分解的彻底性

二、反思教学过程

四、化一化，看谁化的对

下列多项式能转化成a^２－b^２的形式吗？如果能，请将其转化成a^２－b^２的形式,并指出a、b分别表示什么？

(1)  m² －9      (2)  m² + 9     (3)  x² －25y ²       (4) －x² －25y² 

(5) 16a² －1     (6) －m²n²+4p²       （7）

五、试一试，看谁能分解

把上题中化成a^２－b^２的形式的多项式分解因式：

(1)  m² －9      (2)  m² + 9     (3)  x² －25y ²       (4) －x² －25y² 

(5)  16a² －1     (6) －m²n²+4p²       （7）

六、想一想，看谁归纳巧

1、什么样的多项式可以运用平方差公式分解因式？

一般地，如果一个多项式可以转化为a２－b２的形式，就可以用平方差公式分解因式

2、运用平方差公式分解因式的步骤要分几步？

（1）、化：——把多项式化成a^２－b^２的形式

（2）、分：——再把它分成（a+b)(a-b)的形式

由7个各种形式的代数式出发，第一步：让学生先判断怎样形式的代数式能利用平方差公式分解因式；第二步：具体如何利用平方差公式分解因式；第三步：归纳应用平方差公式分解因式的步骤。通过以上三个环节，循序渐进，层层递进，非常自然的得出运用平方差公式分解因式的方法，学生在自然，流畅的过程中初步掌握了运用平方差公式进行因式分解的方法。

八、变一变，看谁能跟着变

参照对象：a²－b²=(a+b)(a－b)

教师取几对a，b的表示的式子（分别为数，单项式和多项式）变出多项式a²－b²，让学生跟着变出(a+b)(a－b)；

九、练一练，看谁算得快又对

分解因式：（2n+1）²－（2n－1）²

十、提一提，看谁能做提高题

用你学过的方法分解因式：4x³y-9xy³

通过这三个环节进一步巩固了用平方差公式分解因式的方法和步骤，而且提升了难度。通过变一变，让学生感受了公式中字母a,b的可变性，对字母表示数有了进一步的认识，对数学公式的本质也有了进一步的认识。通过提一提，让学生感受了公式的综合运用。

三、反思教学效果

存在的主要问题：1、当a,b表示多项式时，要应用到整体思想，学生较难理解，说明学生对一个字母能表示多项式不理解；2、对一个多项式分解因式时需要多种方法分解，学生往往分解不够彻底，分解不到位；

四、教学改进措施

在得出公式时，需要着重强调字母a,b可表示多项式，在环节八中引导学生多举几个a,b表示多项式的例子，教学方式应先让学生尝试说、做，挖掘学生的潜能，暴露学生潜在的问题，解决学生生成的问题，提高课堂效率。