课题：直线与圆锥曲线位置关系

科目： 数学

教学对象： 高二5班

课时： 第一课时

提供者：岑晓玲

单位： 桐乡市凤鸣高中

一、反思教学内容

 本节课是人教版数学《选修2-1》第二章《圆锥曲线与方程》中的一节综合性课程。主要内容是：掌握直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系；进而利用几何和与代数法解决直线与圆锥曲线的交点个数（位置关系）、直线被圆锥曲线截得的弦长等简单的几何问题。这一节内容是本章2.2，2.3，2.4结束后的综合内容的第一课时，起到承上启下的作用，需要巩固圆锥曲线的基本概念，并为后续直线与圆锥曲线的综合应用打下扎实的基础。

二、反思教学过程

本节课无论从刚开始的旧知回顾，还是引出圆锥曲线的概念，甚至到最后的题解，始终围绕着“数形结合”的思想，使学生既直观地从图形中获得感知，又易于形象地理解。特别是通过几何画板来演示数学史上圆锥曲线名称的来源，更使数学知识“活”了起来和充满文化气息。与此同时不断地从“数”的角度诠释位置关系，特别是在解直线与圆锥曲线题型时，常用的一种通法“五步法”：“一设二联三消四判五用”，这种方法具有普适性。而整节课表现出来的另一种价值便是锻炼了学生的“计算能力”。

三、反思教学效果

     本节课学生的反应良好，很多同学能独立思考并积极回答问题，特别是很多学生能自主地对椭圆、双曲线和抛物线之间的联系与区别进行很好地比对。由于整节课不断强调用“数值结合思想”来理解知识，用“五步法”这种通法来解题，所以通过课后练习将不断地提高学生的“应用能力”和“计算能力”。

四、教学改进措施

     在本节课的教学中，内容设计尽最大可能完美化，但是在课堂教学时间的分配上还是欠妥当，所以最初预想的关于“求面积最值”（能力提升部分）的问题尚未涉及，以后在教学中应该对各知识点和各例题的时间分配与利用更合理一点。