课题： 5.3(2)一次函数

科目： 数学

教学对象： 初二（9）班

课时： 第二课时

提供者：何朝辉

单位： 奉化市实验中学

一、反思教学内容

 一道例题（土地沙漠化），一种方法（待定系数法）．

例 已知y是x的一次函数，当x=3时，y= 1；当x=-2时，y=-14，求这个一次函数的解析式．

例 某地区从2005年开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长．据有关报道，到2011年底，该地区的沙漠面积已从2008年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷．

（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？

（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？

二、反思教学过程

首先，该例题要让学生认识到一次函数模型的特征：“以相同的速度增长”，只有具备这个特征的实际问题才能用一次函数模型来刻画．这也是让学生养成“先确定函数类型，再使用待定系数法”习惯的良好契机．

其次，该例题从变量的角度预测沙漠面积的变化，体现了函数的变化观点，让学生体会运用函数工具解决问题的实际意义．

三、反思教学效果

    定位：在组织学生参与数学过程中体现数学本质。待定系数法的本质；一次函数的本质；K的本质。从理解数学、理解学生、理解教学三方面进行思考。

情境线索：土地沙漠化的原因----土地沙漠化的后果----防止土地沙漠化的措施．在数学课中渗透对学生的人文教育，由此找到一条切合学生实际的路径．

另外，学生在学习本节课前，已经了解函数的概念和它的3种表示方法，也知道一次函数的解析式．因此，“根据实际问题等量关系列一次函数的解析式”应该是学生的最近发展区，由此找到切入课堂的入口．但是，学生对一次函数的认识还停留在一个比较肤浅的阶段．

四、教学改进措施

    理解教学就是教师在清楚数学知识的本质与蕴含的思想方法、学生的认知规律的基础上，把数学知识和学生作为有机的、统一的、相互促进的整体来加以处理．

   本课的教学有两条线，一条是“知识发生、发展”的线：从学生的最近发展区引出一次函数解析式，根据一次函数解析式找出两组数对，从而引出待定系数法，使学生知道当一次函数的模型确定时可以用待定系数法求函数解析式；然后通过问题冲突引出当一次函数的模型不确定时，如何判断一次函数的模型，并尝试建立一次函数的模型解决问题．

   另一条线是“内容背景”的线：从绿地到土地沙漠化再到治理土地沙漠化．环环相扣，凸显了严谨的逻辑呈现顺序．