《一次函数》教学反思

成为教师后才发现当好教师不容易。结合一次函数的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处满意之笔、遗憾之点，以及对教材的几点不成熟的建议。

“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。

肤浅感受：

备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。

一：教材课时安排过紧有关。初二教材的教学时间不够，教参函数第一节　　第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课

二：教学内容不好处理。
在“2. 一次函数的图象”中有平移的问题，
1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;
  (2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.
与多位教师讨论后，我们用学案（下面的表）来处理，让学生更多一点感性认识，少一点理论上的结论

2. “一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲
环节二：概括一次函数图象的性质
 一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：       
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：   

待定系数法的引入上用“弹簧的长度 y（厘米）”来讲的，太难，要先讲书上的“做一做：“已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），”

三：难度不好处理：

如我们在讲一次函数的定义时（第一课时）补充了一个例题：已知函数y= 当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。”
学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。 

满意之笔

一次函数有以下令自己较满意的地方：

一.   结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。

在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（校运动会上，令全校师生兴奋不已的一幕：八（10）某同学在男子4×100米的接力赛中以惊人的速度赶超了原先的第一名，为十班夺得了冠军）。上此课是早上第三节了，再加上天气的原因，部分同学似乎精神不佳，令我非常担心这节课不能吸引学生。 “在此跑步过程中涉及到哪些量？”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。

一、大胆对教材作大幅度调整、修改

①对知识内容的完整性作了补充。

（附 一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。）教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式 及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。

②对例题的处理

对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。

遗憾之处

一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。

二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）

疑惑点与对教材的不成熟的建议

函数与函数图象广泛运用到实际问题中，也是中高考的重难点，而一次函数和一次函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础地基打得扎实显得尤为重要，探究一次函数图象的特点的许多方法也同样适用于其他复杂函数图象。既然要学一次函数的图象，为何不将其相关知识要点继续深入下去呢？教材中对一次函数的图象只安排了两个课时，且第二课时讲的图象的增减性问题及其应用，而第一课时中对一次函数的图象的相关特点阐述得不怎么全面、完整，所以我想在原第一、二课时之间是否再增一个课时的内容，以便学生们更扎实地掌握知识。