课题：三角形内角和定理的探索与证明

科目： 初中数学

教学对象： 八年级

课时： 1课时

提供者：方玉芬

单位： 衢州市实验学校

一、反思教学内容

   在小学阶段，学生通过度量、拼图等方法知道了“三角形内角和为180⁰”的结论，积累了许多感性认识．在此基础上，初中阶段主要进行归纳提升，从合情推理发展到演绎推理．学习本节内容，由于学生刚接触证明，往往存在着如何找到证明思路的困惑．而“三角形内角和定理的证明思路从何而来？”是本节课重点要解决的问题．从已有的认知基础与能力看，学生对平行线的认识还未能达到“平行线可以平移角”的水平；从度量、拼图等实验方法看，这些动手操作难以直接启发学生找到证明所需的辅助线．所以，本节课的教学重点定为“如何从实验中获取证明思路”；教学难点是“辅助线的发现与添加”．

二、反思教学过程

1.引导学生如何分析问题，发展推理能力

几何与图形领域教学要教会学生分析逻辑关系，培养推理能力．寻找解决问题思路的常用方法，如根据已知条件可以推出什么进行分析；或从结论成立需要什么条件进行分析等．本节课学生刚学习证明，教学中分析证明的常用方法是必要的．在课堂中，以问题串的形式组织教学，从结论有什么特点入手，引导学生回顾有哪些相关定理、概念与180°有关，如何将三个角之和与180°进行联系？这样的教学方式可以帮助学生学会分析问题，培养推理能力．

2.积累数学活动经验，发展空间观念

由于学生的认识水平还未达到平行线能平移角的能力，所以学生要独立完成定理的证明是困难的．在教学中，采用“实物拼图——留下痕迹——抽象图形——理解图形变化——分析提升”的过程，让学生体会到“移角可以生成平行线”，而“平行线同样也可以达到移角的目的”！突破了教学难点．学生通过积累活动经验，增强几何直观能力，发展空间观念．