课题：函数的零点

科目： 数学

教学对象： 高三学生

课时： 1

提供者：舒耿英

单位： 衢州市菁才中学

一、反思教学内容

 证明函数在某个区间内只有一个零点，是一个从图象的直观到抽象的代数证明的理性思维过程。从学生现有的知识积累来看，目前教学应立足从图象直观来认识，对于易于用函数单调性定义证明函数单调性的函数，可要求学生进行代数证明。再统一要求学生对所有的函数都进行代数证明。所以，学生对这一问题的认识有一个循序渐进的过程，教师对这一问题的教学需要分阶段提出不同层次的要求。

二、反思教学过程

怎样突出数形结合的思想方法

数形结合的思想方法几乎贯穿于“基本初等函数I”一章的始终，学生通过前面的学习，已基本形成数形结合的思想方法，所以本节教学应该以培养学生主动运用数形结合的思想方法去分析问题为目的。没有留给学生主动运用数形结合思想方法的空间。

在这种能够体现思想方法的关键地方，教师要舍得花时间，要让学生由方程自觉地联想到相应的函数，主动地建立方程的根与函数图象间的关系，提升数形结合思想方法的层次，增强函数应用的意识。

三、反思教学效果

而教学过程中，引例的选取，有助于学生注意力的提高；而例题的选择，有助于学生知识的理解；练习、作业的选择，可以让学生进行知识的巩固；课外的导学题，对于学生下节课的学习起着很大的作用。可以说，学生只有在注意力完全被教师掌握了，才能提高课堂效率。而这注意力的吸引，教学中引例、练习、例题、作业、课外导学题目的恰当选取，起着决定性的作用。

四、教学改进措施

让学生通过函数图象，直观感受零点存在的条件.，从几何直观上感觉和认识零点存在的条件，同时在画图中也加深了对函数概念的认识和理解.但全部图形在课堂上画出，浪费课堂时间，作图也不够精确直观，不可取。比如y=ln（x-1） 
　　这个图形，用几何画板直接展示，节省时间，又便于学生理解。而有些图形，只能通过计算机、几何画板才能直观、准确的画出，比如例题2、例题3.而且通过导学案把可能出现的图案提前作出，直接用投影投出，节省了时间，增大了课堂容量。 
　　本节的教学中，不单是因为一些内容涉及大数字运算，大量的数据处理、超越方程求解及复杂函数的作图，如果没有信息技术的支持，教学不容易展开；还因为课堂效率要提高，直接用投影仪把小组讨论结果投影，可以清楚知道他们的思维、解题过程。在以后的教学中，应当加强信息技术的使用力度，合理使用多媒体。