题目

分式复习课

年级学科

七年级

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

陈红梅

工作单位

浙江省嘉善县泗洲中学

教学目标

（一）知识点的整理和巩固

1.分式方程的解法及基本步骤.

2.列分式方程，初步解决实际运用问题。

（二）能力训练要求

1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.

2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.

3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识.

（三）情感与价值观要求

使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人.

教学重难点

关键

●教学重点

分式相关性质的灵活应用和拓展

●教学难点

突破分式相关关键点，正确灵活的应用分式基本性质和相关概念解决一些问题

教学方法

讨论——交流法

讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系.

合作——引导法．

小组合作讨论产生“认知冲突”通过小组成员间的讨论和争辩寻求最好的解决办法，实现学生对问题的高质量理解。

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体设备

软件：PPT

教学设计思路

这节课通过对分式的回顾与思考，更进一步体会到了利用分式和分式方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题，并且提高了运算的能力和对算理的进一步理解.

教学过程

设计意图

时间安排

一．复习课（1）的回顾（课堂小测验）

分式的性质及其有关运算（针对学生平时的作业，对一些常犯的错误进行辨析）.

二．知识拓展

例1  －   (探索不同的解法)

（1）先通分再计算           （2）先约分再计算

先由学生思考求解，再互相交流。

练习（2题，学生选做一题。 A.面前全体学生，B稍难题）

(A)  

(B)

例2．解方程

（解后小结）：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式方程

（2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简

（3）验根：分式方程根的检验是必不可少的步骤，因为方程两边同乘以整式很可能使求的x的值不是原方程的根

（4）增根：使分母的值为零的根叫增根，增根应该舍去。

（5）漏乘：去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是1，不要漏乘。

提出方程是否还有其他解法？

若把，则可以达到简化方程的目的，从而也简化了计算。

（分式和分式方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题）

例3．应用题

在扶贫帮困献爱心活动中，我校师生自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为6000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多50人，两次人均捐款相等，问两次共有多少人参加了捐款？平均每人捐款多少元？

小结：进一步熟练列分式方程解应用题的6个步骤.(审—设—列—解—检—答)

三．应用和拓展

（5个习题,1,2,3必做，4，5机动）

学生分组合作讨论（由学生评析并解决问题，教师作适当引导）

四．课时小结

这节课我们通过回顾与思考，更进一步体会到了利用分式和分式方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题，并且提高了运算的能力和对算理的进一步理解.

学生谈一谈学习本章后的收获及遇到的困难等 (及时反思)

小结：（1）分式加减运算的方法思路：

（2）解分式方程的一般步骤：

去分母(化为整式方程)---解整式方程---检验---结论

•注意增根与验根

•同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.

•体会数学转化的思想方法

〖设计说明：通过让学生的独立练习，第一及时巩固所学知识及避免一些容易犯的错误;第二提高学生的解题速度〗

〖设计说明：通过学生小测验的第3题，引入该题，由学生思考练习后，得出结论：对于异分母的分式加减，通过通分后转化为同分母并不是唯一的方法，有时对于一些具有特殊特征的异分母也可通过先约分达到同分母的目的〗

〖设计说明：通过对该例题的教学，进一步加深学生对分式方程解决的策略，再通过与学生一起进行解后小结，进一步培养学生的归纳能力，为学生以后的学习提供方法。第二种方法的提出，目的在于培养学生对于解题方法有更广阔的思考空间〗

6分钟

4分钟

7分钟

10分钟

5分钟

8分钟

5分钟

板书设计

课题

例题1                             注意点

例题2

例题3