题目

4.4 整式

年级学科

七年级数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

蒋弟

工作单位

平湖市广陈中学

教学目标

1、了解整式的概念。

2、理解单项式的系数和次数，多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。

3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。

教学重难点

关键

重点：单项式、多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数。

难点：确定单项式的系数、次数，多项式的次

教学方法

自主探究

讲授与任务驱动结合

运用的

信息技术工具

硬件：教学一体机

软件：PPT和实物投影

教学设计思路

本节课是研究整式的起始课，是进一步学习单项式和多项式的基础，因此对单项式和多项式概念的掌握和理解程度，将直接影响到后续的学习，为突出重点和突破难点，教学中要加强直观感，丰富学生的感性认识，帮助学生认知概念，同时也要注意分析，通过练习，抓住概念的易混淆处和易错处，强化认识，帮助学生理解单项式的系数、次数，以及多项式的次数和项数，为进一步学习新知做好准备

教学过程

设计意图

时间安排

【前置作业】

一. 单项式的有关概念：

由    与        或        与        相乘组成的代数式叫做单项式. 单独一个    或一个        也叫单项式. 单项式中的            叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的        的和叫做这个单项式的次数.

探究活动一：

(1) 单项式-x的系数是         ，次数是           .

(2) 单项式x²y的系数是         ，次数是           .

（3）下列代数式中不是单项式的是（   ）  

A. 2     B. x   C. 2x    D. 2+x

(4)单项式3x²的系数是           .

二. 多项式的有关概念：

由几个        相加组成的代数式叫做多项式. 在多项式中,每个            叫做多项式的项. 不含        的项叫做常数项. 次数       的项的次数就是这个多项式的次数.

探究活动二：下列多项式各是几次几项式，分别写出多项式的项.

 ⑴ 2x²－4；⑵；

⑶.

（4）写出一个含有一个字母的三次二项式             

三. 整式的概念：            与            统称为整式.

探究活动三：有长为a的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子.园子的宽为b.

(1) 用关于a, b的代数式表示园子的面积;这个代数式是多项式吗?是几次几项式?

（2）       当a=100m, b=30m时,求园子的面积.

课堂小结：本节课你学到了什么？

【当堂检测】

1. 下列代数式中不是单项式的是（   ）

A.      B.－       C. y        D.

2. 多项式xy²－xy+3x²y+5的二次项为（   ）

A.3      B.－8        C.3x²y       D.－xy

3. 下列叙述中，错误的是（   ）

 A. －y的系数是－1，次数是1     

B. 单项式ab²c³的系数是1，次数是5

 C. 2y－3是一次二项式              

 D. 3x²+xy－4是二次三项式

4.单项式的系数为                 ．

5. 单项式的次数是_______.

6.请任意写出一个三次三项式              .

7. 说出下列多项式各是几次几项式.

⑴ x²－4；   ⑵ －2x³+y³ ；     ⑶ a⁴－2a²b²+b⁴

学生自主探究单项式的相关概念，内化知识点

巩固知识，加强认识

学生自主探究多项式的相关概念，内化知识点

巩固知识，加强认识

巩固知识，提升认知

巩固练习，加深认知度，内化知识结构

3分钟

6分钟

3分钟

6分钟

5分钟

2分钟

15分钟