题目

2.1等腰三角形

年级学科

八年级数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

杨引观

工作单位

浙江省平湖市新仓中学

教学目标

1、知识与技能：了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

2、过程与方法：学生通过动手实践，探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。

3、情感与态度：进一步经历观察、实验、推理、交流等活动，会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。

教学重难点

关键

等腰三角形轴对称性质

通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质

教学方法

采用尝试指导，引导发现，画图，实验，并通过练习加强对知识点的理解。

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体，电子白板

软件：电子课件

教学设计思路

一、 复习引入

二、 探究新知：等腰三角形的概念及有关概念；动手实践探索等腰三角形的轴对称；

三、 讲解例题

四、 巩固练习

五、 作业布置

教学过程

设计意图

时间安排

一、复习引入

 1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。   

2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?

 二、探究新知

  1．指出△ABC的腰、顶角、底角。相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。

 2．实验。

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

 可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：

  (1)等腰三角形是轴对称图形   (2)∠B＝∠C

 (3)BD＝CD，AD为底边上的中线。 (4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。

3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

三、例题精讲

如图3，在△ABC中，AB＝AC,D，E分别是AB，AC上的点，

且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？

本题较难，可先由师生协同分析，

1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？

2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？

3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？

学生口述，教师板书解题过程。

  四、练习巩固

  P23  练习1、2、

  补充：

 填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，

1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______

2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______

3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______

 四、小结

本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。大家想一想，怎样用此性质来解决点与点，线与线之间的位置关系？说说你的想法。

五、动手探究

在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？

复习小学阶段等腰三角形的有关知识储备

通过实验探究等腰三角形的轴对称性；

通过例题，提高学生的观察能力；

通过练习巩固新知识

通过动手实践，引导学生找规律.

  5分钟

5分钟

10分钟

10分钟

10分钟

板书设计

复习引入

等腰三角形的概念及有关概念；动手实践探索等腰三角形的轴对称；

讲解例题

巩固练习

作业布置