题目

锐角三角函数

年级学科

九年级数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

毛华娟

工作单位

平湖稚川实验中学

教学目标

1.       经历锐角的正弦、余弦、正切的探索过程，了解三角函数的概念

2.       掌握正弦、余弦、正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数

3.       掌握在直角三角形中，锐角三角函数与边之比的关系

4.       会根据定义求锐角三角函数值

5.        

教学重难点

关键

1.     理解并掌握三角函数的概念

2.     直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系

3.     会计算三角函数值

教学方法

1．  类比法

2．  讲练结合法

运用的

信息技术工具

硬件：电子白板

软件：PPT

教学设计思路

1.     从学生熟悉的30°，45°角出发，结合已有的知识，促使学生去猜想探索和发现，激发求知欲

2.    由特殊到一般，符合学生的认知规律

3.    通过证明进一步验证猜想的正确性

4.    通过练习对所学知识进行巩固

教学过程

设计意图

时间安排

1.在一个RT△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，它的对边与斜边的比（）是一个固定值；又如当∠A=45°时，它的对边与斜边的比（）也是一个固定值；当∠A=60呢？由此猜想当∠A的值固定，则它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？引入新课

新授：

2.如下图，当∠A大小固定时，对边与斜边的比的值是否固定，请验证你猜想的正确性

3.三角函数的定义

cosA=

tanA=

注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“∠”一般省略不写。

4.课堂练习

例1：在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，AC＝12，BC＝15。求∠A得正弦、余弦、正切

变式（1）求cosB的值，并观察sinA、cosB的大小关系

（2）计算的值，由此你能得出什么结论？

（3）你能求sinA和cosA的取值范围吗？

例2．在△ABC中，∠C＝90°，斜边上的中线CD＝6，sinA＝，求△ABC的面积？

5.完成导向稿上的巩固练习

6.课堂小结

7.布置作业

8.5分钟课堂检测

1.从学生熟悉的30°，45°，60°角出发，结合已有的知识，促使学生去猜想探索和发现，激发求知欲

2.由特殊到一般，符合学生的发展认知规律

3.引导学生利用相似三角形对边成比例的方法来验证你的猜想

4.通过类比的方法得到余弦和正切的概念；体会到直角三角形中锐角和它所对的边与斜边的比的关系

5.提醒学生注意书写

6.通过练习对所学新知识进行巩固

7.通过变式的计算及数形结合让学生拓宽思维，培养学生善于归纳和总结的数学学习方法

8.巩固新知，提高综合应用能力

5分钟

20分钟

15分钟

5分钟

板书设计

当∠A=45°时，

当∠A=60°时，

∵△ABC∽△ADE，∴

三角函数的定义：

，cosA=，tanA=