题目

1.3证明

年级学科

八年级上册数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

胡彩红

工作单位

金东区源东中心学校

教学目标

1．了解证明的含义。

2．理解证明的必要性。

3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。

教学重难点

关键

重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式。

难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程，尤其是例2是本节教学的难点。

教学方法

讲练结合，计算机演示

运用的

信息技术工具

硬件：计算机，投影仪

软件：PPT

教学设计思路

     本节课将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上体会证明的严密性。

     另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高学习效率。

教学过程

设计意图

时间安排

一、新课引入

教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段AB和线段CD的长度。

1，如图，“线段AB和CD的长度相等”是真命题吗？

2，如图，“直线a和直线b互相平行”是真命题吗？

一、 新课教学

二、合作学习

一组直线a、b、c、d、是否不平行（互相相交），请通过观察、先猜想结论，并动手验证. 

三、例题教学 例1  已知：如图请，DE∥BC，∠1=∠E.  求证：BE平分∠ABC

注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.

证明几何命题的一般格式：1.根据题意,画出图形; 2.分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。3.在“证明”中写出推理过程。且每一步推理都要有依据

补充练习：

已知：如图在△ABC中,D，E分别是AB,AC上的 点,

且∠1=∠2.     求证：∠B=∠ADE. (P17课内练习1)

证明：∵∠1=∠2（已知）            

 ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）    

 ∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等） 例2变式   

已知：如图,直线AB,CD被直线EF所截，EP平分∠BEF ,FP平分∠DFE ,∠PEF+∠PFE=90°

求证： AB∥CD

证明：∵EP平分∠BEF, FP平分∠DFE

∴∠BEF=2∠PEF, ∠DFE=2∠PFE

又∵ ∠PEF+∠PFE=90°

∴∠BEF+∠DEF=180°

∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)

想一想: 证明几何命题的基本思路是什么?

四、练习巩固

P17  课内练习2  作业题：2，3

五、小结

一个知识点：证明

两个方法：综合法，分析法

两点注意：①推理过程“由因倒果”一个已知条件至少能得出一个结论，

②找第三个量传递相等关系是证明角、线段相等的常用方法之一。

思考、探索：假命题的判断如何说理、证明？

六、作业布置

通过简单的观察，猜想结论，并尝试用数学的方法加以验证，体会验证的必要性和重要性

通过合作学习，让学生感悟：眼见不一定为实要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、定理、推论和基本事实，一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。

引导学生总结出证明几何命题的基本思路：

     顺推分析  从条件        结论

     逆推分析  从结论        条件

证明几何命题的一般格式：

1.根据题意,画出图形; 2. 结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。 3.在“证明”中写出推理过程。且每一步推理都要有依据

5’

15’

15’

5’

5’

板书设计

                                1.3证明

例1

例2

变式