题目

3.1认识不等式

年级学科

初二数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

陆玲超

工作单位

奉化西坞中学

教学目标

知识与技能：1.了解不等式和不等号的意义。2. 会根据给定条件列不等式. 3.会用数轴表示x<a,x≥a,b<x<a这类简单的不等式。www-2-1-c

过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，.经历不等式的数轴表示，体验数形结合的思想方法。

情感与态度：培养学生勇于探索，合作交流的意识，体验成功的喜悦，树立学好数学的自信心。

教学重难点

关键

重点是不等式的概念，和列不等式。

例2既要正确理解不等式表示的意义；又要会在数轴上表示，并会用来解决实际问题.，在能力上有较高的要求，也是本节教学的难点。

教学方法

自主探究，合作交流

运用的

信息技术工具

硬件：电脑

软件：ppt

教学设计思路

创设情境，引入新课——形成概念，探索新知——巩固应用，运用新知——深入思考，再探新知——典例示范，应用新知——合作探究，延伸提高——反思盘点，整合新知——精选作业，拓展新知

教学过程

设计意图

时间安排

（一）创设情境，引入新课

我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系。其实,在现实生活中，除了相等量的情况外，我们还经常遇到不等量的情况。下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应用怎样的式子表示？

下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（见书本）

先引导学生独立思考、合作交流，再写出结果。

接着引导学生思考、讨论，找出所列不等式的共同特征：①表示不等关系，②用特定符号连接两个代数式而成的。教师又提出你能类似等式加以取名和定义吗？在学生大胆猜想的基础上，教师顺势引出本节课题：3.1认识不等式

（二）形成概念，探索新知

教师帮助学生概括出不等式的概念后，指出常见的不等号：“＜” “＞”“≠”、“≥”、“≤”, 通过表格加以说明它们的读法和写法，特别是对“≠”、“≥”、“≤”这三种不等号的表示的意义：【版权所有

填一填：选择适当的不等号填空：

（1）

（三）巩固应用，运用新知

给出例1  根据下列数量关系列不等式：

(1) y的2倍与6的和比1小         (2) X²减去10不大于10

(3) y的2倍不小于1与y的和

(4)设a，b，c为一个三角形的三条边长，任意两边之和大于第三边

师生共同归纳出列不等式的基本步骤：

①抓住关键词，选准不等号。

②根据所给条件中的关系语确定不等式两边的代数式。

教师引导学生归纳常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号：

第一类——明显的不等关系

 (5) a是正数              (6) y的绝对值与-8的和为负数   

 (7) a与b的差的平方是非负数

第二类——隐含的不等关系

练一练： 用不等式表示下列关系:

(1) x的４倍小于３；             (2)y减去１不大于２；

(3)x的２倍与１的和大于x；       (4)a的一半不小于－７;

（5）x的7倍减去1是正数；        　(6)a与1的和是非正数

（四）深入思考，再探新知

1、教师先给出做一做：（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示 出x1,x2的位置。（学生板书）（2）如何在数轴上表示x＜1？

2、教师提出：如何在数轴上表示-2＜x≤1呢？

教师强调：数轴表示时，注意不等式的方向，注意边界点取空心圆还是实心点。

3、说出下列各图所表示的不等式

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4、教师提出x＜a，x≥a? ，b＜X＜a(b＜a)各表示什么？如何在数轴上表示?

（五）典例示范，应用新知

给出课本例2：

设置以下问题进行点拨：①水位x 在12～20m（包括12m，20m），表示x与12，20相比，有怎样的不等关系？用不等式如何表示？应选哪一种不等号？（处理时特别注意等号能否取到？）②x≥12在数轴上应怎样表示？x≤20呢？12≤x≤20是数轴上的哪一部分 ？（再次注意在数轴上是圈点和黑点的区别）。第2题可归为怎样的数学问题？如何判断x的值在这个范围内呢？通过观察数轴，可以判断吗？

（六）合作探究，延伸提高

实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：

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