题目

相似三角形

年级学科

初三数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

王文华

工作单位

宁波江北中学

教学目标

教学重点是探索相似三角形的性质并能应用相似三角形的性质。实际上就是在了解相似三角形基本性质和判定方法的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究

教学重难点

关键

重点：相似三角形的性质与判定
难点：相似三角形的性质与判定的综合应用

教学方法

讲授法

运用的

信息技术工具

硬件：模型,教材等

软件：几何画板.

教学设计思路

运用信息技术中多媒体形象生动、声形结合，能变直觉为感知，能调动学生各种感官理解知识，解决教师难以说清、学生难以弄明的内容，真正实现有效教学。先通过对实物图形的放大与缩小的直观认识逐步形成相似形的概念，先定性描述再揭示其本质特征.由于图形的相似与比例线段密不可分，因此在形成相似形的概念之后,安排学习比例线段,进而讨论三角形一边的平行线的性质与判定以及平行线分线段成比例定理, 为研究相似三角形提供了必要的知识准备. 而后给出相似三角形的定义，说明了有关概念，明确了相似三角形的符号表示和相似比的意义.然后，通过对三角形一边的平行线问题的进一步思考,得到相似三角形的预备定理.再通过对判定全等三角形所需条件进行分析,类比全等三角形的判定方法，提出了关于相似三角形判定的四个问题；通过对四个问题的探究,得到三个一般三角形相似的判定定理和一个直角三角形相似的判定定理.这时要做认真分析，找到重难点：图像的平移与旋转和给区间求最值的问题。根据重难点内容的特点，构思化解方法，制作、运用课件突破重难点。在确定教学重难点后，对于一些用传统教学方法就能很好解决的重难点

教学过程

设计意图

时间安排

1复习相似基本图形

2相似的判定与性质及应用

3动态几何图形(2014金华)

4各例题.

尊重学生主体地位课堂上运用信息技术让学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。发挥教师主导作用 ,在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，让学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程

2016.12.10

板书设计

（一）知识回顾：

1、通过对A型和8字型相似形的提问式回顾相似三角形的性质和判定方法

2、通过A型和8字型相似形的变式提升学生对相似三角形性质和判定应用的灵活掌握。

 A型  ——  倒A型—— 特殊倒A型——母子相似图

 8字型——倒8字型

（二）典型题例

1、A型的典型题例

问：过D作一直线，使截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线可以作几条？

一般三角形——直角三角形——钝角三角形

2、8字型的典型题例

1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O。M为AD中点，

连接CM交BD于N，且ON=1

（1）求BD的长

（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积。

2（2014金华）

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P

（1）若AE=CF，

①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；

②若AE=2，试求AP•AF的值；

（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长。(4种可能,用画板追踪点)