题目

空间向量法求空间角

年级学科

高二数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

吉慧华

工作单位

江山清湖高级中学

教学目标

知识与技能目标：1掌握向量方法解决立体几何相关问题的一般步骤（三步曲）2进一步了解如何依据已知条件建立适当的空间直角坐标系，并能用“坐标法”解决一些简单的立体几何问题。

过程与方法目标：1让学生经历向量法解决立体几何问题的一般过程，初步认识向量法在解决立体几何问题中的优势；2解题过程中，让学生领悟类比思想和 转化思想在解题中的应用。

情感态度与价值观目标：通过具体问题的探究，培养学生的空间想象、几何直观能力，并利用多媒体教学提高学生学习兴趣。

教学重难点

关键

重点：建立适当的坐标系准确求出点或向量的坐标；

难点：求出点或向量的坐标并能正确把空间角问题转化为空间向量夹角。

关键：建适当的坐标系

教学方法

讲练结合，互动探究

运用的

信息技术工具

硬件：电子白板、多媒体教室

软件：falsh动画、几何画板等数学相关课件

教学设计思路

先让学生回忆解决线线角、线面角的基本步骤，然后通过具体的习题让学生加以巩固，同时在教学过程中以多媒体演示让学生对重点、易错地方有更加清楚的理解。

教学过程

设计意图

时间安排

1、回顾各空间角与向量角之间的关系

2、应用突破

3、学以致用

4、课堂小结

复习空间角概念及求法为后面做准备

以简单的练习题回顾线面角的向量解法，引导学生注重解题方法，建系的依据及点的不同求法

通过例题培养学生灵活运用所学知识从而优化解题策略

归纳总结数学思想方法和解决问题的策略

约5分钟

约16分钟

约16分钟

约3分钟

板书设计

向量法求空间角

小结：1、空间角——线线角、线面角、面面角                 例1

      2、建系设点，找面的法向量，向量角转化为所求角。     例2

公式：两直线,所成的角为(),

直线与平面所成的角为(),；

二面角─l ─的大小为(),

作业：