题目

一元一次不等式

年级学科

八年级数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

李军

工作单位

开化县第一初级中学

教学目标

1、  理解一元一次不等式和一元一次不等式的解的概念。

2、  会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式。

3、  会在数轴上表示一元一次不等式的解。

教学重难点

关键

重点：一元一次不等式及其解的概念。

难点：不等式解的概念的理解。

教学方法

讲授法、小组合作法、训练法

运用的

信息技术工具

硬件：录播教室、电子白板及书写笔

软件：PPT课件 多媒体、展示台

教学设计思路

不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第3课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.本节课设计渗透数学建模、类比、分类等思想方法。

教学过程

设计意图

时间安排

一、问题导入，提出目标

1导入:请同学们思考：

（1）不等式的基本性质有哪些？

（2）什么是一元一次方程？

（3）解一元一次方程：1－2x =x + 3，

二、指导自学，小组合作 

请同学们根据导学案进行自学，先个人思考，后小组合作学习。

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？

归纳：什么叫做一元一次不等式？ 2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。3、通过自学例1解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 5、解例2，并把解集在数轴上表示出来。

三、互动交流，教师点拨

1、交流导学案中的1—6题。学生易出错的问题和注意的事项：（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。（2）对于例2，让学生说明不等式的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（3）不等式两边同时除以（－2）时，不等号的方向改变。2、重点点拨，学生到黑板上板演。

3、归纳解一元一次不等式的步骤。

四、当堂训练，达标检测

1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？

（1）1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 （3）3x+2>x–1 (4) x（x–1）<2x

2、解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）、1-x>2  （2）、 - x ≤1 

（3）、6x－1＞9x－4

3、解不等式 

让学生用类比的思想总结出一元一次不等式的概念．

目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。

检验学生预习

强调：在数轴上表示不等式的解应注意的几个事项。

总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

例1易出错的地方是：数轴上空心点和实心点。

例2易出错的地方是：移项不变号。

培养学生运用类比的数学思想。

查漏补缺 

注意不等号变号情况。

5分钟

5分钟

5分钟

5分钟

10分钟

15分钟

板书设计

§3.3 一元一次不等式

定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。

能使不等式成立的未知数的值的全体称为不等式的解集，简称为不等式的解。

例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:

例2：已知不等式7x－2≤9x+3

（1）求该不等式的解，并把解表示在数轴上。（2）求出不等式的负整数解。