题目

圆周角

年级学科

九年级数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

陈根兰

工作单位

开化县马金中学

教学目标

⑴     知识目标：了解圆周角与圆心角的关系，有机渗透的“由特殊到一般”思想、 “分类”思想、“化归”思想。

⑵     能力目标：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。

⑶     情感目标：创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。培养学生以严谨求实的态度思考数学。

教学重难点

关键

（1）教学重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，了解“圆周角与圆心角的关系”(根据：新课程理念“经历过程带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力，比具体的结果更重要”，结合教材内容。)21世纪教育网版权所有

（2）教学难点：了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”

（根据：数学的认知规律，数学思想的学习不可能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升，“分类”“化归”是九年级学生的思维难点，同时也是本课的难点。）21教育网

教学方法

1、讲授法  2、谈话法  3、讨论法   4、练习法

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体（电脑，显示屏，白板，幻灯机）

软件：科件PPT

教学设计思路

一、创设情景  激发兴趣  导入新课

二、数学思考  师生互动  启发猜想

⑴教师引导学生把实际问题抽象成数学问题：“研究同弧所对的圆周角的大小关系问题”。导入新课

⑵引导学生通过画图测量，发现：∠C、∠D的度数相等。

⑶教师引导，问题转化为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系”

三、动手实践  分类化归  验证猜想

由实验、观察等方法得出的猜想的正确性需要进一步验证。学生动手实践：在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并根据所画的图形，探索说明“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。

四、阅读教材  深入思考  联想建构

阅读教材第86页蓝体字“在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等”【来源

五、变式例题：

六、关注差异  分层练习  巩固提高

七、课堂反思  师生小结  触类旁通

八、学以致用  作业适量  分层要求

尊重学生的个体存在差异的客观事实，尽可能地让所有的学生都能主动的参与，都能在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的发展。练习、作业的设计分层要求。

教学过程

设计意图

时间安排

一、创设情景  激发兴趣  导入新课

二、数学思考  师生互动  启发猜想

三、动手实践  分类化归  验证猜想

四、阅读教材  深入思考  联想建构

五、变式例题：

六、关注差异  分层练习  巩固提高

七、课堂反思  师生小结  触类旁通

八、学以致用  作业适量  分层要求

激发学生的探索激情和求知欲望

引导学生把实际问题抽象成数学问题

得出的猜想的正确性

让学生体验数学的严谨性

培养学生自主学习的习惯

加深学生了对知识的了解

加强数学思想的渗透力

不同的学生获得不同的发展

2分钟

4分钟

8分钟

8分钟

6分钟

6分钟

2分钟

4分钟

板书设计

1、  圆周角的定义

2、  圆周角定理德证明（分三种情况）

3、  例题