题目

探索一个三角形能被分割成两个等腰三角形的条件  

年级学科

八年级 数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

谢永清

工作单位

衢州白云学校

教学目标

1.利用等腰三角形的判定定理和性质定理进行推理、判定、计算、画图.

2.经历猜想、验证以提高学生的推理能力，促使合情推理和演绎推理的有机结合.

 3.发展学生合情推理和演绎推理的能力.

教学重难点

关键

探索“一个角是另一个角的2倍关系”的限制条件.探索思考三中的分类

探索一个三角形能被分割成两个等腰三角形的条件.

教学方法

实验、探究、猜想、论证、小组合作

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体

软件：课件

教学设计思路

（1）       课前预习

（2）       小组合作：小展示

（3）       大展示

（4）       由特殊到一般情况

教学过程

设计意图

时间安排

小组讨论：

⑴             观察以上三角形的4组内角有何特点？                       .都能分割吗？            .

⑵             怎样分割：                                                                         .

猜想：                                                                             .

⑶             你是通过了哪些尝试将①10°，20°，150°；② 25°，50°，105°；③ 38°，76°，66°；

④ 44°，88°，48°分割成两个等腰三角形，组内交流分割的经验？

⑷ 是否存在满足条件但不能分割的三角形，若存在请画出图形并说明理由.

归纳:                                                                                  

                                                                                       .

探索思考二：你能否把下列三角形分割成两个等腰三角形？画一画，并标出各角的度数.

小组讨论：

⑴             观察以上三角形的3组内角，有何特点？                      .都能分割吗？           .

⑵             怎样分割：                                                                         .

猜想：                                                                             .

⑶ 组内交流分割①25°，75°，80°；② 15°，45°，120°；③ 35°，105°，40°的经验？

⑷ 是否存在满足条件但不能分割的三角形，若存在请画出图形并说明理由.

归纳:                                                                                  

                                                                                       .

拓展部分

探索与思考三：如图 △ABC中,设∠A=α,∠B=β,∠C=γ。（其中∠B=β是△ABC的最小内角），当过点A的直线能将△ABC分割成两个等腰三角形？探索当α, β, γ的关系。

 （1）在独立思考实验的基础上进行合作探究。

（2）由特殊到一般的思考过程

（3)建立探究模型

 8分钟

12分钟

20分钟

板书设计

课题：探索一个三角形能被分割成两个等腰三角形的条件

1.条件：            怎样分割

2.思想方法

3.小结