题目

2.2二元一次方程组

年级学科

初一数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

柴丽佳

工作单位

浙江省衢州市菁才中学

教学目标

1.了解二元一次方程组的概念；

2.理解二元一次方程组的解的概念；

3.会用列表尝试法求二元一次方程组的解；

4.通过对二元一次方程的解的概念复习，类比得出二元一次方程组的解的概念，体会数学的类比思想；

5.在列表尝试的过程中，培养细心严谨的品质，提高分析推理能力。

教学重难点

关键

重点：二元一次方程组及其解的概念。

难点：用列表尝试法求出方程组的解，需要分析取值范围，考虑表格的制作和设计，是本节教学的难点。

教学方法

启发教学法、阅读教学法，自主探索、归纳讨论的学习方式。

运用的

信息技术工具

硬件：电脑、一体机、U盘、遥控笔

软件：PPT、word文档

教学设计思路

本节课教学环节是呈现实际问题→用方程思想建立数学模型→概括得出二元一次方程组特点→抽象表示二元一次方程组概念→概念的辨析→类比得出二元一次方程组概念→概念的辨析与应用。这种以发现式学习方式为主的呈现方式，有利于学生体会方程思想和感受学习二元一次方程组的必要性，反映数学本质且最有利于学生认知的发展。

教学过程

设计意图

时间安排

（一）情景引入

在屏幕上显示甲、乙两人乒乓球赛照片。

师：俗话说“冬练三九”，冬季运动好处多，来看甲、乙两人的乒乓球赛绩。

屏幕显示题目如下：甲、乙两人的乒乓球比赛，一共举行6场，每场比赛都要分出胜负，其中甲胜x场，乙胜y场，乙比甲多胜出2场。请你列出方程。

学生列出方程。师生共同分析两个方程，同时揭示课题——《2.2二元一次方程组》，并板书课题。

（二）探究新知

1.教师引导学生了解二元一次方程组的概念。

师：根据你对二元一次方程组的理解，说说什么是二元一次方程组？

先让学生发表自己对二元一次方程组的概念的理解，再请大家翻开课本，找出二元一次方程组的概念，边看边体会二元一次方程组的概念。

2.学生尝试写出二元一次方程组，师生共同判断是不是正确。

3.温故知新，类比尝试

回顾对二元一次方程的解的概念，类比得出二元一次方程组的解的概念，体会数学的类比思想。

5. 做一做：

7.列表尝试法：

甲、乙两人的乒乓球比赛，一共举行6场，每场比赛都要分出胜负，其中甲胜x场，乙胜y场，乙比甲多胜出2场。请你列出方程。

写出未知数的取值范围，并填写屏幕上的表格。 

师生共同探究列表尝试法求二元一次方程组的解。

（三）例题解析

1.例题(教师板演)

小聪在商店购买A、B两种圣诞树. A种圣诞树每棵12元， B种圣诞树每棵36元。两种圣诞树一共买了4棵，刚好用去120元。如果买x棵A种圣诞树、y棵B种圣诞树，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试法求购买两种圣诞树的数量。

2.情景题(学生练习)

儿子：老爸，昨天我们去超市，买了价格为０．８元和１．５元的铅笔共７支。

父亲：恩，刚好花了７元钱。我们到底买了这两种价格的铅笔各多少支呢？

请列出方程组，并用列表尝试法求出解。

（四）课堂小结

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？

我学会了…

我明白了…

我的感悟是…

(五)   作业布置

必做题：

1、第37页  课内练习 第1题、第2题 ；

2、《作业本》2.2 ；

选做题：

1、第38页  作业题 第3题、第4题 ；

2、写写你对数学课的感悟。

与日常情景的关联，设置学生感兴趣的乒乓球赛情景引入，不仅激发学生的求知欲，渗透冬季运动意识，加强了师生间的互动，而且自然地链接和点明了今天要学习的内容。

与学生已有知识的关联，从二元一次方程的学习到二元一次方程组的学习，由于某种知识属性或结构的相似，可以利用客观事物的类似性，通过合理地组织这些潜在的已有的知识学习新知识，这种学习类型就是类比学习。类比是一个伟大的引路人，又有利于渗透整体性数学观念 。

练习巩固了求二元一次方程的解的方法。题目难度逐层深入，利于学生绽放火热的思考。

例题是实际应用题，帮助学生进一步理解二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念。列表尝试法求解有一定的思维力度，需要教师引导分析。帮助学生思考分析，探讨交流。使学生亲身经历问题解决的过程，养成良好的解题习惯。感受数学知识应用于生活实际，体现数学学习的应用价值。

2分钟

8分钟

3分钟

5分钟

3分钟

4分钟

8分钟

3分钟

2分钟

板书设计

2.2二元一次方程组                           例题板演           习题演练

1.二元一次方程组的概念

2.二元一次方程组的解的概念（类比）

3.求二元一次方程组的解的方法

列表尝试法