题目

圆柱的侧面展开图

年级学科

初三数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

戴树金

工作单位

衢州市菁才中学

教学目标

1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．

2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．

教学重难点

关键

1．重点：（1）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；

　（2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积．

2．难点：对侧面积计算的理解．

　　2．难点：对侧面积计算的理解．

　　3．疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学．

教学方法

正面诱导法

探究讨论

任务驱动

运用的

信息技术工具

硬件：触控一体机

软件：几何画板

教学设计思路

通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．

教学过程

设计意图

时间安排

幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等，前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？（安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．

　　 （教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？（安排中下生回答：圆柱）．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的．）上、下底面圆为什么相等？（安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等．）大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？（安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的．）

矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。

圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？（安排中下生回答：相等．）哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？（安排中下生回答：平行）A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心）哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等．）

学生练习。

生活导入，激励学生的兴趣。

充分发挥学生的观察能力，并进行思考。

学生通过观察思考从来发现规律。

对所学的知识进行巩固。

2分钟

5分钟

10分

10分

5

13分

板书设计

一、圆柱的侧面展开是什么形状？

二、展开后图形的长和宽与圆柱的关系？

三、圆柱体侧面展开式一个长方形，有没有可能是其他形状呢？