题目

简谐运动

年级学科

高二物理

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

文尚焕

工作单位

台州市洪家中学

教学目标

1、知道机械振动是物体运动的另一种形式，知道机械振动的概念。

2、知道什么是简谐运动，理解简谐运动回复力的特点。

3、理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况。

4、知道简谐运动是一种理想化模型，了解简谐运动的若干实例，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。

5、培养学生的观察分析能力和动手操作能力。

6、使学生了解忽略次要因素（如摩擦力、弹簧质量、小球直径），抓住主要因素（回复力、振子质量、摆线长度）。这种“理想化处理”是物理学中经常使用的方法。

教学重难点

关键

本节课的重点是简谐运动的概念，理解简谐运动的特点和规律，其中理解和掌握简谐运动的回复力议程既是重点又是难点。为了突出重点，避免知识的堆积和学生记忆的混淆，把简谐运动的受力特点和运动规律分为两大方面来处理。本节教材中虽未明确要求知道振动产生的条件，但在对演示实验观察、比较和实例分析的过程中，要让学生有所领悟。对简谐运动的理想化模型可通过演示实验观察、比较、分析和推理来建立，通过简谐运动的实例判断进一步理解简谐运动的特点和研究简谐运动的意义。 

教学方法

实验探究法、启发式法、分组讨论法、讲练结合法等

运用的

信息技术工具

硬件：电脑、投影、手机、平板电脑等

软件：多媒体、PPT等

教学设计思路

 1、教师教具：水平弹簧振子、气垫式弹簧振子、单摆、一端夹紧的钢锯条、音叉、摆钟。

2、学生准备：

课前预习：简谐运动一节

课前思考：生活和生产中有哪些属于振动的现象？

课前准备：乒乓球、橡皮筋、弹性钢尺、细线与小重物。

3、通过课堂教学使学生掌握简谐运动的概念

教学过程

设计意图

时间安排

 【板书】第九章  机械振动

其实，机械振动是物体机械运动的另一种形式，振动现象是很普遍的，也很复杂。这一章我们主要学习一种最简单、最基本的机械振动——简谐运动。

【板书】第一节  简谐运动

通过上述学生们的一些回忆、观察和实验分析，结合如下一些演示振动的实例（提醒学生注意观察这些物体振动的共同特点），建立振动的概念。

【演示】弹簧振子的振动，单摆的摆动，钢锯条、音叉的叉股、摆钟的摆锤等物体的振动。

这些物体都在某一中心位置附近做来回往复运动。这一中心位置就是物体的平衡位置，这种运动叫做机械振动。

（一）机械振动：物体在平衡位置两侧附近所做的往复运动叫做机械运动，简称振动。

【演示】同时演示水平弹簧振子（小球）的振动和气垫弹簧振子（滑块）的振动（提醒学生注意观察它们振动所持续的时间），建立理想模型概念，隐含振动产生的条件。

说明：小球和滑块质量相同，连接的弹簧也相同（目的是为了避免这些因素对问题分析结果的干扰）。

提出问题（由学生思考回答）：

（1）小球和滑块谁振动的时间长？为什么？（观察结果，滑块比小球振动时间长，原因是小球受摩擦阻力较大，滑块受到的阻力小）

（2）如果小球受到更大的摩擦阻力，其结果如何？（振动时间更短，甚至不振动）

（3）如果把滑块和小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块和小球质量小得多，也忽略不计，其结果如何？（滑块和小球将持续振动）

这样的系统称之为弹簧振子，简称振子。振子的振动是一种理想的运动，这种运动就是我们要重点学习的简谐运动。那么，做简谐运动的物体受力情况如何呢？下面我们来分析弹簧振子的受力情况。

【演示】第二次演示弹簧振子的振动（提醒学生注意观察并体会弹簧弹力的变化）。展示或板书实物图（图9-1）和表格（可在课前先画好，或让学生阅读这段课文时，教师在黑板上画图表）：

分析：（1）振子在平衡位置O点时，弹簧处于自由状态，弹力为零，振子受的重力和支持力平衡，合力为零；（2）振子在振动过程中所受的合力就是弹簧对振子的弹力，这个力的作用总是使振子返回到平衡位置。根据作用的效果，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。

（二）简谐运动的回复力

下面我们一起来分析振子一次全振动（振子完成一个完整的振动循环的振动过程，我们称之为一次全振动）过程中，回复力随振动位移（相对平衡位置的位移）的变化情况。

1、过程分析：（将分析结果逐项填入表中的1、2）项格内

（1）振子在O点时，振子位移为零，弹簧形变量为零，弹力为零。

（2）振子在O点右侧时，振子相对于O点的位移向右，弹簧被拉长，对振子产生的向左的回复力，且大小随位移的增大而增大（根据胡克定律）。

（3）振子在O点左侧时，振子相对于O点的位移向左，弹簧被压缩，对振子产生向右的回复力，且大小随位移的增大而增大。

2、分析结果：

（1）回复力的方向总是与位移的方面相反，即总是指向平衡位置。

（2）回复力的大小随位移的增大而增大，随位移的减小而减小。由胡克定律可知，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比。物体在这样的回复力作用下的振动叫简谐运动。

【板书】1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。

思考：怎样把简谐运动的这一受力特点用式子表示出来？

【板书】2、动力学特点：F＝－KX

其中k是回复力大小与位移大小的比例常数，对弹簧振子来说就是弹簧的劲度系数，负号表示F与x的方向相反。

物体在这样的回复力作用下，其运动速度和加速度怎样变化呢？下面分析简谐运动的运动规律。

三、简谐运动的运动规律

【演示】再次演示弹簧振子的振动（让学生观察振子运动的快慢变化和运动方向），通过实验观察，由学生填写前面表格第4项内容。

提出问题，分析解答：

（1）振子振动过程中，何处速度最大？何处速度最小？在速度最大和最小处振子的回复力如何？

振子经过平衡位置O点时速度最大，回复力为零；振子振动到最大位移处，即A、A''点时速度最小为零，回复力最大，方向指向平衡位置。

（2）根据振子运动速度大小的变化，确定振子加速度的方向。

如A→O速度增大，由运动学知识可知，加速度方向与速度方向相同。

（3）根据牛顿第二定律，确定振子运动的加速度大小和方向。

由牛顿第二定律可知，振子运动的加速度大小与回复力大小成正比，方向与回复力相同（由学生比较上述（2）、（3）所得结果，并正确填写好前面表格第3项内容）。

由分析结果可知：

【板书】1、简谐运动不仅是变速运动，而且是变加速运动，加速度为：a＝－KX/m

2、运动学特点：

以上我们分析的弹簧振子的振动是简谐运动的一个典型实例，它虽然是一种理想的运动模型，但在实际发生的振动中，有很多振动都可看作是简谐运动。如，音叉叉股上各点的振动，弹簧片上各点的振劝，摆钟的摆锤上各点的振动等。在研究实际问题时，我们常常采用一些理想化的方法，把一些影响问题的次要因素忽略不计（如前面所学的自由落体运动、平抛运动均不计空气阻力，弹簧振子不计摩擦和弹簧质量以及我们后面要学的单摆等），使我们研究的问题更具有实际意义。那么，对于一个实际的振动过程，如何判断它可否的似看成是简谐运动？

四、判断简谐运动的方法

一个物体的运动是否是简谐运动，就看运动物体是否满足简谐运动的动力学特点：

F＝kx      或    a＝－Kx/m

例如：判断下列物体的运动是否是简谐运动。

（1）      在水平地面上竖直弹跳的篮球。

（2）      分析：篮球运动的绝大部分过程总在平衡位置（篮球在水平地面上平衡时的位置）的上方，且在空中运动过程中受力与位移无关，故只能是振动，当然不是简谐运动。

【随堂练习】

1、关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是（      ）

A、位移减小时，加速度也减小，而速度在增大

B、位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向总是相同

C、物体运动的方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反

D、物体运动方向不变时，加速度的方向也不一定不变

2、画出简谐运动的物体的回复力F随相对平衡位置的位移x变化的图象，并说明图象的物理意义。

3、自制一根浮标，让其在水中上下浮动，观察其振动过程中位移、速度的变化情况以及定性分析其受力情况。倘若浮标在振动过程中露出水面部分粗细均匀，且水的粘滞阻力不计，试论证浮标的振动为简谐运动。

 引导性介绍：前面我们学过物体在平衡力的作用下静止或做匀速直线运动，在大小和方向都不变的恒力作用下做匀速运动。这些运动形式都是比较简单的（上述三种运动分别保持位移、速度、加速度不变）。我们今天学习一种较为复杂的机械运动形式——机械振动，简称“振动”。

引导性提问：同学们在日常的生活和生产实践中曾经观察到哪些振动现象？利用你手中现有的学具或物品，可以做到哪些振动实验？

开放式活动：（不惜花费时间组织学生放开讨论，动手动脑观察、试验）

想——回忆、思考、分析；

辩——讨论、辩论、争论；

玩——貌似玩耍，实则组织培养学生的动手操作和动脑分析能力；

说——通过归纳、整理，回答有关结果和原因，培养学生的归纳整理和语言表达能力。

在同学们的讨论结果中可能归纳出：像掉落水中的篮球上下运动；乒乓球在桌面上的上下运动；拨一下树枝，树枝来回摆动；夹在课桌之间的弹性钢尺被拨动一下，来回振动；琴弦或橡皮筋被弹动后的振动；摆钟的摆锤左右摆动；细线下面拴一小重物，令重物类似摆锤来回摆动。这些物体的运动，我们称之为机械振动。

1课时

板书设计

第九章  机械振动

第一节  简谐运动

一、简谐运动

1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。

思考：怎样把简谐运动的这一受力特点用式子表示出来？

2、动力学特点：F＝－KX

其中k是回复力大小与位移大小的比例常数，对弹簧振子来说就是弹簧的劲度系数，负号表示F与x的方向相反。

物体在这样的回复力作用下，其运动速度和加速度怎样变化呢？下面分析简谐运动的运动规律。

二、简谐运动的运动规律

1、简谐运动不仅是变速运动，而且是变加速运动，加速度为：a＝－KX/m

2、运动学特点：

三、判断简谐运动的方法

一个物体的运动是否是简谐运动，就看运动物体是否满足简谐运动的动力学特点：F＝kx      或    a＝－Kx/m